JAVA练习316- 路径总和 III

题目概览给定一个二叉树的根节点root和一个整数targetSum求该二叉树里节点值之和等于targetSum的路径的数目。路径不需要从根节点开始也不需要在叶子节点结束但是路径方向必须是向下的只能从父节点到子节点。示例 1输入root [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum 8输出3解释和等于 8 的路径有 3 条如图所示。示例 2输入root [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum 22输出3提示:二叉树的节点个数的范围是[0,1000]-10^9 Node.val 10^9-1000 targetSum 1000来源437. 路径总和 III - 力扣LeetCode解题分析方法一深度遍历如果只是求经过当前根节点的路径之和为 targetSum那么只需要从当前根节点出发不断遍历左右节点遍历依次 targetSum - 当前节点的值若 targetSum 当前节点的值就记录一个路径直到所有遍历完成这样就得到这个根节点的所有满足条件路径个数。由于题目要求可以不经过根节点因此我们只需要遍历所有的节点将每个节点作为根节点用上面的方法求出路径个数再加起来即可。时间复杂度O(n²)空间复杂度O(n)/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val val; * this.left left; * this.right right; * } * } */ class Solution { public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) { if (root null) { return 0; } int sum pathSum(root.left, targetSum) pathSum(root.right, targetSum) sum(root, targetSum); return sum; } public int sum(TreeNode root, long targetSum) { if (root null) { return 0; } int curSum root.val targetSum ? 1 : 0; int leftSum sum(root.left, targetSum - root.val); int rightSum sum(root.right, targetSum - root.val); return leftSum rightSum curSum; } }方法二前缀和以上图示例一为例 5 3 的路径可以看做 10 5 3 的路径 减去 10 的前缀路径。因此我们可以用中序遍历根 - 左 - 右的方式记录每次遍历的前缀和用map变量 prefix 表示key 为前缀和value 为出现个数和到当前的总路径cur那么满足路径和为 targetSum 的路径个数就为当前总路径 - targetSum 的前缀和个数即 prefix.get( cur - targetSum )。当前总路径 等于 targetSum 时也算满足条件因此还要再前缀和中存储 0-1 的映射。当前节点遍历完成时由于当前节点的前缀和 在上层的节点用不到需要及时清除。时间复杂度O(n)空间复杂度O(n)/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val val; * this.left left; * this.right right; * } * } */ class Solution { public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) { MapLong, Integer prefix new HashMap(); prefix.put(0L, 1); return pathSum(root, targetSum, prefix, 0L); } public int pathSum(TreeNode root, int targetSum, MapLong, Integer prefix, long cur) { if (root null) { return 0; } cur root.val; int sum prefix.getOrDefault(cur - targetSum, 0); prefix.put(cur, prefix.getOrDefault(cur, 0) 1); sum pathSum(root.left, targetSum, prefix, cur); sum pathSum(root.right, targetSum, prefix, cur); prefix.put(cur, prefix.getOrDefault(cur, 0) - 1); return sum; } }