目录1.摘要2.不确定性感知 UAV 路径模型3.域自适应差分进化算法 DADE4.UAV 路径规划5.结论6.参考文献7.算法辅导·应用定制·读者交流1.摘要现有进化算法在无人机UAV路径规划中通常侧重收敛速度与种群多样性对适应度评估噪声和飞行环境随机扰动考虑不足容易产生不稳定路径。论文提出域自适应差分进化算法DADE以平均交叉率表征内部演化难度以重复评估的适应度标准差表征外部不确定性据此决定何时从原始搜索域切换到经过频域平滑的变换域。原始域保留真实适应度结构并支持高效搜索变换域抑制高频噪声并提高选择稳定性。2.不确定性感知 UAV 路径模型几何路径与常规成本一条路径P i P_iPi​由N NN个三维航路点W i j ( x i j , y i j , z i j ) W_{ij}(x_{ij},y_{ij},z_{ij})Wij​(xij​,yij​,zij​)构成。为缩小搜索空间使用球坐标航段Ω i j ( ρ i j , ξ i j , θ i j ) \Omega_{ij}(\rho_{ij},\xi_{ij},\theta_{ij})Ωij​(ρij​,ξij​,θij​)表示路径其中ρ \rhoρ、ξ \xiξ、θ \thetaθ分别为航段长度、爬升角和方位角并映射回直角坐标x i j x i , j − 1 ρ i j sin ⁡ ξ i j cos ⁡ θ i j , y i j y i , j − 1 ρ i j sin ⁡ ξ i j sin ⁡ θ i j , z i j z i , j − 1 ρ i j cos ⁡ ξ i j . \begin{aligned} x_{ij}x_{i,j-1}\rho_{ij}\sin\xi_{ij}\cos\theta_{ij},\\ y_{ij}y_{i,j-1}\rho_{ij}\sin\xi_{ij}\sin\theta_{ij},\\ z_{ij}z_{i,j-1}\rho_{ij}\cos\xi_{ij}. \end{aligned}xij​yij​zij​​xi,j−1​ρij​sinξij​cosθij​,yi,j−1​ρij​sinξij​sinθij​,zi,j−1​ρij​cosξij​.​观测噪声与总成本传统模型把四类成本线性加权F w e i g h t ( P i ) ∑ k 1 4 ω k C k ( P i ) F_{weight}(P_i)\sum_{k1}^{4}\omega_kC_k(P_i)Fweight​(Pi​)∑k14​ωk​Ck​(Pi​)。论文将风力、传感器误差等不确定因素对适应度评估的影响抽象为加性高斯观测噪声C 5 ( P i ) γ N ( 0 , 1 ) , C_5(P_i)\gamma\mathcal{N}(0,1),C5​(Pi​)γN(0,1),其中γ \gammaγ为噪声强度。目标F t o t a l ( P i ) ∑ k 1 4 ω k C k ( P i ) γ N ( 0 , 1 ) . F_{total}(P_i)\sum_{k1}^{4}\omega_kC_k(P_i)\gamma\mathcal{N}(0,1).Ftotal​(Pi​)k1∑4​ωk​Ck​(Pi​)γN(0,1).模型固定噪声水平下适应度观测误差并非对风场、能耗或动态障碍的完整物理建模。3.域自适应差分进化算法 DADE原始域与变换域原始域OD直接使用带噪适应度进行选择在噪声较低时能保留真实景观结构噪声增大后平滑单峰函数会变成粗糙的伪多峰景观。变换域TD先按每一维的决策变量值对父代与试验个体排序再对相应适应度序列执行离散傅里叶变换DFT将最高 10% 频率分量置零随后通过逆 DFT 恢复平滑序列并对各维结果取平均得到变换适应度。内部演化指标DADE 沿用基于成功历史的参数自适应机制每个个体的缩放因子F i F_iFi​和交叉率C R i CR_iCRi​分别从以历史记忆M F M_FMF​、M C R M_{CR}MCR​为中心的 Cauchy 与 Gaussian 分布生成。种群平均交叉率C R ‾ 1 N P ∑ i 1 N P C R i \overline{CR}\frac{1}{NP}\sum_{i1}^{NP}CR_iCRNP1​i1∑NP​CRi​刻画内部演化阶段。外部不确定性指标与切换规则算法随机选择个体x r x_rxr​并重复评估t 30 t30t30次以样本标准差f s t d ( x r ) f_{std}(x_r)fstd​(xr​)量化外部噪声再经 Sigmoid 映射消除不同问题尺度差异f ^ s t d ( x r ) 1 1 exp ⁡ [ − α f s t d ( x r ) ] . \widehat{f}_{std}(x_r)\frac{1}{1\exp\left[-\alpha f_{std}(x_r)\right]}.f​std​(xr​)1exp[−αfstd​(xr​)]1​.外部噪声决定域切换阈值τ { τ 0 , f ^ s t d ( x r ) μ , τ 0 Δ , f ^ s t d ( x r ) ≥ μ . \tau \begin{cases} \tau_0, \widehat{f}_{std}(x_r)\mu,\\ \tau_0\Delta, \widehat{f}_{std}(x_r)\geq\mu. \end{cases}τ{τ0​,τ0​Δ,​f​std​(xr​)μ,f​std​(xr​)≥μ.​4.UAV 路径规划传统UAV路径规划添加噪声强度在场景 2、20 个航路点的所有噪声强度下DADE 均取得最低平均飞行成本和最短中位路径长度收敛曲线显示其在中后期仍能持续改进。俯视图中 DADE 路径更短、更平滑侧视图中高度变化更稳定。其他航路点数和场景下DADE 在多数设置中仍优于竞争算法相对 Resample-DE 与 DTDEn个别高噪声条件存在失利但整体表现更好。5.结论论文把不确定性直接纳入 UAV 路径成本并提出由内部演化阶段和外部噪声共同驱动的 DADE。算法先利用 OD 的精确信息推进搜索在噪声或优化难度上升时进入经 Fourier 平滑的 TD从而降低错误选择并维持收敛。基准、DEM 仿真和实飞结果共同支持其在固定观测噪声下的鲁棒性。6.参考文献Li J T, Hu X R, Zhang S X, et al. Uncertainty-aware UAV path planning with a domain adaptive differential evolution algorithm[J]. Aerospace Science and Technology, 2026: 112332.7.算法辅导·应用定制·读者交流xx