optiland圈入能量分析

文章目录圈入能量的基础概念测试EncircledEnergy圈入能量的基础概念圈入能量(Encircled Energy)是评估光学系统成像质量最直观、最具物理意义的指标之一。它描述了在像面上以光斑中心为圆心、不同半径的圆内所包含的光能量占总能量的百分比。设像面上的光强分布为I ( x , y ) I(x, y)I(x,y)总能量为E t o t a l ∬ I ( x , y ) d x d y E_{total} \iint I(x, y) dx dyEtotal​∬I(x,y)dxdy。则圈入能量E E ( r ) EE(r)EE(r)定义为半径为r rr的圆内的能量占比E E ( r ) ∫ 0 2 π ∫ 0 r I ( ρ , θ ) ρ d ρ d θ E t o t a l × 100 % EE(r) \frac{\int_0^{2\pi} \int_0^r I(\rho, \theta) \rho \, d\rho \, d\theta}{E_{total}} \times 100\%EE(r)Etotal​∫02π​∫0r​I(ρ,θ)ρdρdθ​×100%在几何光学近似下I ( x , y ) I(x, y)I(x,y)由离散的光线交点密度表示。此时E E ( r ) EE(r)EE(r)简化为统计落在半径r rr内的光线数量占总光线数量的比例。根据定义可知E E ( r ) EE(r)EE(r)是一条从 0 开始随半径r rr增大而单调递增最终趋近于 100% 的曲线其陡峭程度直接反映了系统的成像集中度曲线越陡说明能量越集中成像质量越好。测试下面以消色差胶合透镜为例其结构如下图中共针对三个物点进行成像不同颜色的光线代表不同的波长。这三个点的圈入能量图如下图中对10000条光线进行了仿真对于0.5876um的入射光来说位于焦点处的能量圈入图最陡峭几乎在1 μ 1\mu1μm左右就已经圈入了所有光线。随着距离光轴渐远其EE图也变得相对平缓。绘图代码如下importmatplotlib.pyplotaspltfromoptiland.samplesimportCementedAchromat lensCementedAchromat()lens.draw()plt.show()fromoptiland.analysisimportEncircledEnergy EEEncircledEnergy(lens)EE.view()plt.show()EncircledEnergy【EncircledEnergy】是optiland提供的圈入能量类在上面的示例中只输入了一个optic类型的参数这也是唯一必须输入的参数其他参数如下【fields】指定要分析的视场。可以传入特定视场的索引或坐标元组。【wavelength】默认 ‘primary’表示使用系统定义的主波长。欧泽可以输入一个浮点数表示以μ \muμm为单位的波长。【num_rays】追迹的光线总数默认 100,000。围圆能量分析对采样密度极其敏感。为了准确计算 90% 或 95% 的能量半径需要大量的光线来填充光斑的边缘和尾部。10万条光线是保证统计精度的标准配置。【distribution】为入瞳内的光线分布模式默认’random’以避免周期性混叠误差能更真实地模拟连续光强的分布情况。【num_points】为绘制 EE 曲线时的横坐标半径采样点数默认256。【EncircledEnergy】提供了多种分析方法包括【rms_spot_radius】计算均方根半径。这是衡量光斑“平均”大小的标准。【geometric_spot_radius】计算几何最大半径GEO Radius。即离质心最远的那条光线的距离代表了光斑的绝对物理边界。【centroid】计算光斑的能量质心其计算结果为绘图原点。【airy_radius(n_w, wavelength)】计算艾里斑半径【airy_disc_x_y(wavelength)】生成用于绘图的艾里斑参考数据。在 EE 曲线图中通常会画一条垂直线标记艾里斑半径。如果系统的 EE 曲线在艾里斑半径处已经接近 84%说明系统达到了衍射极限。