01FDTD越来越强但工程师却越来越纠结前几天一位做硅光设计的朋友和我聊天。他说了一句话我一直记到现在。FDTD很好但现在我越来越不知道什么时候应该用它。第一次听到我觉得有点意外。因为对于很多光学工程师来说FDTD几乎是高精度电磁仿真的代名词。如果你研究的是光子晶体超表面光栅耦合器纳米波导FDTD几乎都是绕不开的工具。它能够直接求解Maxwell方程把光在空间里的传播过程真实地计算出来。从物理真实性来说它几乎代表着目前主流全波电磁仿真的最高水平之一。既然如此为什么工程师反而开始犹豫后来我才发现。他纠结的从来不是FDTD。而是今天的光学系统。02二十年前我们设计的是一个器件。今天我们设计的是一个系统。二十年前一个光学工程师面对的问题可能是怎样把这一片透镜设计得更好十年前我们开始面对怎样设计一个更好的光栅今天很多研发团队真正面对的是一整个光电系统。例如一个硅光模块。里面可能同时包含激光器波导调制器多级耦合结构光栅偏振控制探测器。每一个器件都值得做一次高精度电磁分析。但是研发负责人真正想知道的问题却是整个系统最后输出的是怎样一个光场这两个问题看起来很像。实际上完全不是一个计算规模。03FDTD最大的挑战从来都不是精度很多刚接触电磁仿真的同学都会有一个想法。既然FDTD最准确那为什么不用FDTD计算整个系统这是一个非常自然的问题。也是几乎所有光学CAE开发团队都思考过的问题。真正的原因并不是计算机不够快。而是Maxwell方程本身决定了计算方式。FDTD采用空间离散的方法。空间被划分成大量网格。每一个时间步都要更新所有网格中的电场和磁场。问题来了。网格尺寸不是由系统尺寸决定的。而是由波长。以及最小结构尺寸。共同决定。这意味着什么假设你的系统从一个100微米器件扩大到100毫米系统。空间尺寸增加了1000倍。但是网格不能变粗。因为你仍然希望保持对波长尺度的描述能力。于是整个计算空间开始指数级增长。更重要的是。由于FDTD满足Courant稳定条件时间步长又会受到最小网格尺寸限制即使只是局部存在极细结构也会拖慢整个时域推进速度。因此多年来大量研究都围绕如何突破这一限制展开例如Hybrid Implicit-Explicit FDTD等方法。换句话说。真正限制我们的不是CPU。不是GPU。而是尺度。04国际学术界其实早就开始讨论另一个问题很多人可能没有注意到。最近几年国际上的研究方向已经发生了变化。如果翻看近年的综述会发现一个非常有趣的现象。论文标题越来越少写如何提高FDTD精度。更多开始讨论Hybrid Solver混合求解器Domain Decomposition区域分解Reduced Order Model降阶模型Neural Solver神经网络求解器Multi-scale Simulation多尺度仿真为什么因为大家慢慢意识到真正的问题已经不是有没有Maxwell求解器。而是怎样把Maxwell求解器组织起来解决一个真实工程系统。这是一个非常微妙但又非常重要的变化。05一个经常被忽略的问题算法还是架构很多人喜欢讨论哪个算法更好FDTDFEMRCWABeam PropagationRay Tracing其实这个问题越来越像是在问螺丝刀好还是扳手好答案当然是都很好。关键看你要修什么。真正优秀的工程师很少执着于某一个工具。他们更关心的是什么时候该用哪一种工具。我越来越觉得未来光学CAE真正的竞争可能已经不是算法。而是架构Architecture。也就是说如何让不同层级、不同精度、不同物理尺度的求解方法在一个统一的平台里协同工作。06也许我们真正需要的是系统思维如果把未来的光学系统想象成一座城市。FDTD像是一台超高精度显微镜。它能够告诉你这一栋建筑里面每一块砖是怎样排列的。但是。城市规划者真正关心的是交通是不是顺畅供电是不是稳定不同区域之间怎样协同显微镜解决不了这些问题。不是因为它不好。而是因为它不是为这个问题设计的。未来复杂光学系统其实也一样。我们既需要器件级的真实物理。也需要系统级的整体行为。如何把这两件事情连接起来才是下一代光学CAE真正需要回答的问题。结语从求解方程到组织方程过去二十年光学仿真的重要进步是不断提升Maxwell方程的求解能力。未来十年我更期待看到另一种进步。不是谁又发明了一种新的电磁算法。而是谁能够把不同尺度、不同物理模型、不同求解方法组织成一个真正服务于复杂光学系统的仿真架构。也许那一天我们讨论的不再是应该用FDTD还是Ray Tracing而是怎样让整个光学系统以最合理的方式完成一次真实而高效的仿真。