一、引用格式引用格式Jiang H, Cao S. Model predictive control of fluid–structure interaction via Koopman-based reduced-order model[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2026. doi:10.1017/jfm.2025.11035.论文标题Model predictive control of fluid–structure interaction via Koopman-based reduced-order model基于Koopman降阶模型的流固耦合模型预测控制DOI10.1017/jfm.2025.11035二、研究背景拆解1、工程刚需海洋立管、海上风机、浮式平台均存在流固耦合振动流体与结构大变形强非线性耦合易产生持续周期性拍动长期诱发结构疲劳、断裂失效存在重大安全隐患必须主动抑振。2、传统控制两条死胡同方案 1全阶 CFD-FSI 耦合嵌入 MPC。每一步控制迭代需要求解完整高维流场网格在线优化计算耗时巨大完全达不到实时控制要求方案 2传统线性降阶模型标准 POD/DMD。面对拍动这种强非线性周期动力学建模精度差预测快速漂移控制器失效3、现有智能控制短板强化学习 RL 抑振效果好但训练、在线推理算力消耗高且模型无物理可解释性工业场景难以验证、落地。4、本文目标构造一套低算力、高精度、稀疏传感、物理解释性强的流固耦合闭环主动控制体系。三、完整研究方法分层解读整体架构分为三层Koopman 高精度降阶建模层 → 传感 / 执行器布局优化层 → Koopman-MPC 闭环控制层图1 完整展示整套方法三阶段完整流程Step1 全阶模型 (FOM) 数据采集输入不同幅值控制射流通过柔性板上探针采集结构位移时序数据(\delta_1,\delta_2,\delta_3)Step2 KDMDResDMD 联合 Koopman 降阶建模基于采集到的稀疏探针数据求解 Koopman 特征值完成位移时序重构验证降阶模型 (ROM) 与真实全阶数据吻合度Step3 切换系统 Koopman-MPC 闭环控制滚动时域框架分为预测时域与控制时域在线求解最优控制射流输入迭代抑制柔性板拍动。降阶建模KDMDResDMD 联合 Koopman 算子建模Koopman 核心思想把非线性动力学系统映射到高维特征空间转化为线性演化系统用线性算子预测非线性演化适配 MPC 这类线性优化控制器。KDMD核动力学模态分解引入核函数 时间延迟嵌入解决标准 DMD 对强非线性流固耦合动力学表征不足的问题提升长时间预测精度ResDMD残差动力学模态分解计算建模残差自动筛除无物理意义的虚假模态稳定 Koopman 演化矩阵避免 MPC 在线优化时预测发散多工况分模型策略针对不同拍动强度、不同控制输入幅值单独训练 Koopman 子模型控制器根据系统状态自动切换适配宽范围非线性区间。前置工程优化预解分析 Resolvent Analysis 最优布点全文核心创新现实工程无法测量全场流场只能少量布置结构测点传统靠经验、网格遍历寻优效率低、可靠性差。作者引入线性系统预解算子理论定量求解 FSI 系统两类关键模态1、最优强迫模态反映系统对外力激励最敏感区域 → 用于布置合成射流执行器结论圆柱(\theta60\circ\sim70\circ)尾缘能量密度最高对称布置射流扰动抑制效率最高2、最优响应模态反映振动能量集中区域 → 用于布置结构探针传感器结论仅 3 个测点即可捕获全部主导 Koopman 动力学实现极低维度稀疏观测。图 2 (a) 展示预解分析求解得到的两类全局模态左侧最优强迫模态(\hat{f})标识圆柱尾缘为激励敏感区右侧最优响应模态(\hat{u}_x)体现柔性板下游振动能量集中区域图 2 (b) 为落地布置方案左图在圆柱(\theta_1、\theta_2)区间布置合成射流执行器右图在流固交界面柔性板上设置(P_1、P_2、P_3)共 3 个结构探针完全依托模态定量结论无经验试凑。顶层控制框架Koopman-ROM 驱动 MPC 模型预测控制1、滚动时域逻辑用训练好的 Koopman 降阶模型快速预测未来一段时域内柔性板振动状态2、在线优化在时域内求解最优合成射流控制输入约束振动幅值、控制能耗3、闭环迭代仅执行当前时刻最优控制量下一时刻采集 3 个测点新数据更新 Koopman 状态重新滚动优化4、优势Koopman 模型预测毫秒级完成摆脱全阶 CFD 计算桎梏满足实时控制要求。四、数值结果与机理分析建模效果验证KDMDResDMD 组合 Koopman 模型对 LAF/SDF/SAF 三类完全不同拍动状态均可实现长时精准预测无明显漂移虚假模态被有效剔除为 MPC 提供稳定预测基底。图 3 (a1) 为 Koopman 特征值分布不同颜色代表不同幅值模态(a2) 为残差排序曲线ResDMD 通过残差阈值过滤低置信虚假模态图 3 (b1)~(b3) 分别对应 SAF、SDF、LAF 三种拍动工况实线为全阶真实位移空心圆圈为 Koopman-ROM 预测结果三者时序曲线高度重合证明稀疏 3 探针数据下建模精度充足。全局控制性能基于所构建的 Koopman-ROM MPC 框架控制器通过调节圆柱上的合成射流实现对柔性板拍动的抑制。该方法能够在统一控制策略下稳定或显著抑制三类典型拍动状态大振幅拍动LAF、偏置小挠度拍动SDF与小振幅拍动SAF。图 4 (a) 为流固总能量(W_fW_s)随控制时间变化曲线LAF、SDF、SAF 三类工况能量均持续大幅衰减振动被有效抑制图 4 (b1-d3) 为三个典型时刻的流动云图(t_1)控制初始、(t_2)控制中期、(t_3)控制稳定后可见尾迹涡结构逐步消散柔性板拍动完全平复。差异化控制机理解析作者结合 Koopman 模态分解与系统能量演化区分三类拍动的底层控制逻辑图 5 分三列对应 LAF、SDF、SAF 工况(M_0)为控制前主导模态(M_1)为控制后模态LAF左列、SAF右列控制仅对原有饱和 Koopman 模态做幅值局部调制模态空间结构未发生本质改变所需作动能耗更低SDF中间列控制后生成全新空间分布的 Koopman 模态打破原有流场对称破缺动力学重构系统平衡因此控制输入与能量代价显著更高。五、论文结论与学术 / 工程启示核心结论1、KDMDResDMD 改进 Koopman 降阶模型可精准表征强非线性流固耦合动力学适配 MPC 实时优化2、预解分析实现执行器、传感器协同定量最优布置仅 3 个稀疏结构测点即可支撑完整闭环控制3、Koopman-MPC 统一框架可抑制多类柔性结构尾迹拍动兼顾控制性能、计算效率、物理可解释性。学术启发1、为非线性流固耦合主动控制提供可解释数据驱动范式区别于纯黑盒智能算法2、预解分析模态选址方法可推广至所有高维流体、耦合系统传感优化3、KDMDResDMD 组合是强非线性流动 Koopman 建模通用改进方案。工程落地价值面向海上风电、海洋立管、水下柔性载体这类无法全场流场测量、要求实时在线抑振的工程场景提供低成本、易部署主动控制方案规避全阶仿真高昂算力成本。未来展望论文隐含拓展方向1、拓展三维多柔性体、多圆柱干涉复杂流固耦合工况验证2、融合在线自适应 Koopman 更新算法应对时变来流速度、外部海浪扰动3、结合实际硬件合成射流作动器、光纤应变传感器开展水洞 / 风洞实验验证4、与自适应控制、鲁棒 MPC 结合提升极端扰动下控制稳定性。经验判断该框架适合海洋柔性结构、风电叶片抑振工程落地预解分析布点方法可迁移至各类流动主动控制问题KDMDResDMD 是强非线性流动 Koopman 建模有效改进路线可解释特性更适配工业装备安全管控场景。