3-1 顺向运动学引言首先回顾什么是运动学什么是动力学:运动学讨论运动状态移动位置、速度、加速度/转动姿态、角速度、角加速度的本身没有涉及产生运动的力动力学讨论力/力矩如何产生运动牛顿第二定律、能量守恒、对力进行积分。机械手臂和人手一样可以看作由多个link连杆和joint关节构成连杆之间可以移动或转动移动和转动由执行器电机达成。顺向运动学就是知道了每个关节和连杆的夹角θ1\theta_1θ1​,θ2\theta_2θ2​,θ3\theta_3θ3​得到机械臂末端点到达的位置WP{}^{W}PWP逆向运动学就是知道了机械臂末端点的位置WP{}^{W}PWP反推每个关节需要呈现的角度θ1\theta_1θ1​,θ2\theta_2θ2​,θ3\theta_3θ3​所以顺向运动学的关键是找到一个function描述手臂状态函数。3-2 手臂几何描述首先给出Joint关节和连杆Link的定义Joint每个能旋转或只能“直线移动”的关节具有一个自由度每个关节对某个特定的坐标轴进行旋转或移动Link连接关节的杆件为刚体编号方式Link0地杆默认不动Linker1与Link0第一个可动的杆Link2第二个可动的杆件。对于空间当中任意两个转轴{Axis i}和{Axis i-1}可以找到一条线段与这两个转轴互相垂直。与此同时可以用两个变量描述任意两杆之间的相对状态Link length两杆垂线的长度aaaLink twist两杆之间的相对角度α\alphaα。但是aaa和α\alphaα仅仅只能描述任意两个转轴的关系当空间中有多个转轴时这是不够的因为转轴之间上下也会有距离偏置因此引入Link offset相邻杆两垂线的距离ddd同时对于关节也会有关节夹角在这里定义为θ\thetaθ。于是对于转动的关节Revolute Jointθ\thetaθ是变量aaaα\alphaαddd是定值而对于移动的关节Prismatic Jointddd是变量aaaα\alphaαθ\thetaθ是定值。