目录总述第一部分 激励绕组动力引擎原理 全套公式推导1.1 基础物理前提1.2 激励磁场基础公式推导1环形磁芯内部磁场通用公式2激励电流波形表达式3磁芯总合磁场直流漏磁 激励磁场4核心线性关系推导磁通门检测底层依据1.3 激励绕组三大核心功能1.4 激励绕组故障影响第二部分 补偿绕组磁通平衡器闭环专属原理 全套公式推导2.1 闭环零磁通核心思想2.2 安匝平衡核心公式分步推导步骤 1磁通定义步骤 2闭环稳态零磁通条件步骤 3代入环形磁场公式步骤 4漏电流换算公式工程实用式步骤 5输出电压完整推导DRV421/CC6836 标准链路2.3 闭环动态调节完整流程2.4 补偿绕组四大高精度增益作用2.5 无补偿绕组开环的缺陷2.6 补偿绕组故障影响第三部分 激励绕组 VS 补偿绕组 对比总结初学者速查表第四部分 整机信号完整数学链路从漏电到显示第五部分 初学者记忆口诀总述激励绕组 磁通门动力引擎作用用高频交变磁场周期性饱和磁芯将无法直接检测的 0Hz 恒定直流磁场调制为带二次谐波的交变信号让电路能识别直流漏电 补偿绕组 闭环磁通磁通平衡器仅闭环方案独有作用产生反向抵消磁场让磁芯内部总磁通始终趋近于 0消除磁滞、温漂、绕制不对称带来的误差实现超高线性度、低温漂测量。 两套绕组分工独立、协同工作只有激励是开环精度差激励 补偿配套才是工业闭环高精度方案。第一部分 激励绕组动力引擎原理 全套公式推导1.1 基础物理前提直流漏电流产生静态恒定磁场Bp​普通电磁感应只能捕捉交变磁场无法感应恒定直流磁通门依靠「磁调制」解决该问题。 激励绕组通入高频交变电流产生周期性交变饱和磁场Bexc​(t)与待测直流磁场叠加后磁芯正负饱和时间不再对称感应绕组输出波形畸变诞生2 倍激励频率二次谐波谐波幅值正比于直流漏磁场以此实现直流检测。1.2 激励磁场基础公式推导1环形磁芯内部磁场通用公式环形纳米晶磁芯平均磁路长度l磁芯有效截面积S磁芯有效磁导率μ绕组匝数N、绕组电流i内部磁感应强度 Blμ⋅N⋅i​ 将激励绕组参数代入激励绕组匝数Nexc​、激励电流iexc​(t)得到激励磁场公式 Bexc​(t)lμ⋅Nexc​⋅iexc​(t)​2激励电流波形表达式DRV421 典型激励频率fexc​10kHzCC6836 为 250kHz芯片输出 50% 占空比方波激励电流 iexc​(t)Ipk​⋅sign[sin(2πfexc​⋅t)] Ipk​激励电流峰值sign符号函数正向半周期为正反向半周期为负。3磁芯总合磁场直流漏磁 激励磁场设一次漏电产生恒定直流磁感应Bp​平滑直流漏磁任意时刻磁芯总磁场 Btotal​(t)Bexc​(t)Bp​ 1当Bp​0无直流漏电 Btotal​(t)正负对称磁芯正向饱和时长 反向饱和时长感应绕组波形无畸变傅里叶分解后二次谐波幅值A2f​0解调输出直流电压 0 2当Bp​0存在平滑直流漏电 正向区间Bexc​与Bp​同向磁场叠加磁芯快速饱和、饱和时间拉长 反向区间Bexc​与Bp​反向磁场抵消磁芯饱和延迟、饱和时间缩短 波形不对称生成2fexc​二次谐波。4核心线性关系推导磁通门检测底层依据对畸变波形做傅里叶级数展开二次谐波幅值A2f​与直流偏置磁场Bp​成正比 A2f​∝Bp​ 又由一次漏电流Ip​产生直流磁场Bp​lμNp​Ip​​Np​一次等效匝数穿心单匝Np​1 联立得关键检测关系 A2f​∝Ip​ 含义二次谐波幅值直接反映直流漏电流大小后端相敏解调提取该幅值即可换算平滑 DC 漏电。1.3 激励绕组三大核心功能磁调制转换0Hz 静态直流磁场 → 可解调 2 倍频交流谐波是 B 型传感器测直流的唯一基础同步相位基准激励方波同步送入相敏解调电路作为参考时钟滤除 50Hz 工频、IGBT 开关杂波辅助消磁高频交变磁场反复正反饱和弱化过载后残磁累积降低零点漂移。1.4 激励绕组故障影响绕组开路无交变激励磁场磁芯无周期性饱和无二次谐波输出芯片 ERROR 故障置位直流漏电完全无法测量绕组短路驱动 H 桥过流保护激励停振仅保留交流互感器感应能力平滑 DC 检测功能失效。第二部分 补偿绕组磁通平衡器闭环专属原理 全套公式推导2.1 闭环零磁通核心思想仅依靠激励绕组的开环方案存在缺陷磁芯磁滞、温度改变磁导率、导线偏心带来静态杂磁导致读数漂移、正负直流不对称。 补偿绕组接收 PI 积分控制器输出的动态电流生成反向抵消磁场Bcomp​(t)实时抵消一次漏磁场Bp​强制磁芯稳态总磁通Φtotal​≈0工作在零磁通线性区彻底消除各类固有误差。2.2 安匝平衡核心公式分步推导步骤 1磁通定义磁感应 B磁芯截面积 S磁通ΦB⋅S 一次漏电流产生原磁通Φp​Bp​⋅S 补偿绕组产生抵消磁通Φcomp​Bcomp​⋅S步骤 2闭环稳态零磁通条件闭环 PI 环路动态调节补偿电流稳态下磁芯总磁通归零 Φp​Φcomp​0 代入磁通表达式 Bp​SBcomp​S0⟹Bp​−Bcomp​ 负号代表两者磁场方向完全相反。步骤 3代入环形磁场公式lμNp​Ip​​−lμNcomp​Icomp​​ 两边、可直接约去得到闭环安匝平衡核心公式 Np​⋅Ip​−Ncomp​⋅Icomp​ 符号含义 Np​一次穿心匝数单相 / 三相穿心Np​1 Ip​被测交 / 直流漏电流 Ncomp​补偿绕组总匝数 Icomp​补偿绕组闭环驱动电流。步骤 4漏电流换算公式工程实用式对公式变形通过补偿电流反推一次漏电 Ip​−Np​Ncomp​​⋅Icomp​步骤 5输出电压完整推导DRV421/CC6836 标准链路补偿回路串联采样电阻Rshunt​采样电压 Vshunt​Icomp​⋅Rshunt​ 芯片内置差分放大器固定增益G4最终对外输出 VOUT VOUT​G⋅Vshunt​4⋅Icomp​⋅Rshunt​ 将Icomp​−Ncomp​Np​​Ip​代入得到最终输出与一次漏电关系 VOUT​−4⋅Rshunt​⋅Ncomp​Np​​⋅Ip​ 该公式是 MCU 采集 ADC、换算漏电数值的直接依据。2.3 闭环动态调节完整流程激励绕组完成磁调制感应绕组输出带二次谐波信号芯片内置相敏同步解调提取与Bp​成正比的误差电压Verr​Verr​送入 PI 积分滤波器消除静态稳态误差PI 输出控制内置 H 桥功率驱动输出可变直流Icomp​至补偿绕组补偿绕组生成反向磁场抵消Bp​维持Φp​Φcomp​0采样电阻采集Icomp​经放大后输出模拟电压给外部 ADC。2.4 补偿绕组四大高精度增益作用消除磁滞误差磁芯始终工作在 B0 零磁通区间正反磁化不对称影响几乎消失正负直流测量完全对称抑制宽温零点漂移温度变化带来磁导率、运放失调偏移环路动态补偿温漂低至 nT/℃量级抵消安装 / 工艺杂磁一次导线偏心、绕组绕制不均产生静态偏移磁场闭环自动抵消大幅降低出厂校准工作量扩展线性测量区间磁芯不会出现直流局部饱和可同时测量 1mA 微弱漏电与数百毫安故障漏电。2.5 无补偿绕组开环的缺陷无补偿绕组国产 CTB 开环 B 型互感器无零磁通闭环测量线性度差正负直流读数不对称高低温环境零点大幅漂移光伏、变频器柜易误报警大直流漏磁易造成磁芯局部饱和量程压缩长期过载后磁芯剩磁累积基线持续偏移。2.6 补偿绕组故障影响绕组断线闭环反馈环路断裂PI 持续输出最大驱动电流芯片 OVER-RANGE、ERROR 标志置位读数饱和失真匝间短路补偿安匝平衡失效抵消磁场不足测量线性度崩溃数值持续偏移。第三部分 激励绕组 VS 补偿绕组 对比总结初学者速查表对比维度激励绕组引擎补偿绕组平衡器适用架构开环、闭环磁通门全部必备仅闭环高精度方案DRV421/CC6836/LEM独有开环无输入电流固定高频交变方波iexc​(t)PI 输出动态可变直流Icomp​核心磁场周期性交变饱和磁场Bexc​(t)静态反向抵消磁场Bcomp​核心公式Bexc​(t)lμNexc​iexc​(t)​Np​Ip​−Ncomp​Icomp​核心作用磁调制直流磁场→可测二次谐波零磁通闭环抵消漏磁消除测量误差工作特性上电恒定频率持续振荡随漏电流大小实时动态改变电流缺失后果完全无法检测平滑直流不满足 IEC60947-2 Annex M 标准温漂大、磁滞失真、正负电流不对称、精度大幅下降驱动模块芯片内置振荡器 前级 PWM/H 桥积分 PI 控制器 功率 H 桥输出级第四部分 整机信号完整数学链路从漏电到显示一次漏电流Ip​产生直流磁通Bp​lμNp​Ip​​激励绕组Bexc​(t)叠加Bp​磁芯饱和不对称生成2fexc​二次谐波相敏解调得到误差电压Verr​∝Bp​PI 环路输出Icomp​送入补偿绕组满足安匝平衡Np​Ip​−Ncomp​Icomp​采样电阻输出Vshunt​Icomp​Rshunt​芯片放大 4 倍输出VOUT​MCU ADC 采集VOUT​换算 AC/DC 分量总漏电矢量合成 ITOT​IAC2​IDC2​​第五部分 初学者记忆口诀激励绕组是搅拌引擎高频交变饱和磁芯把看不见的直流漏磁变成可识别二次谐波测直流的基础补偿绕组是平衡配重闭环专属反向磁场强制磁芯磁通归零消除温滞、漂移、不对称实现工业高精度只有激励只能简易测直流激励搭配补偿绕组才符合光伏、充电桩 B 型漏电高精度监测标准。