IFT 在得到描述子以后会进行 L2 归一化这样可以减弱整体亮度变化带来的影响。但研究者发现仅使用 L2 归一化仍然存在一个问题假设某个方向上的梯度特别强欧氏距离会更多关注最大的那个数值80 与 79 的差异往往比 3 与 1 的差异更加影响最终距离。但对于局部特征来说那些较小的梯度方向同样可能包含着重要的信息。于是RootSIFT 把最后一步改成了少见的 L1 归一化后再开平方整个改动就只有这一行公式但它在多个公开数据集上都获得了约 10%20% 的匹配精度提升。其逻辑可以这么理解RootSIFT 会削弱那些特别大的梯度响应让原本较弱的方向拥有更多的话语权这样描述子的各个维度能够更加均衡地参与匹配。最终RootSIFT 几乎不增加任何额外计算却能够显著提升匹配效果因此被认为是性价比最高的 SIFT 改进之一在许多工程实践中已经成为默认配置。3.2 PCA-SIFT更精简的描述子#除了提高精度还有另一部分研究者提出了一个问题128 维描述子中是否存在冗余还是图像数据的偏置相邻方向之间、相邻网格之间本身就存在较强相关性。因此128 维之间并不是完全独立的能不能把这些重复的信息压缩掉04 年论文 PCA-SIFT: A More Distinctive Representation for Local Image Descriptors 提出了PCA-SIFT显然其关键技术是我们之前展开过的 PCA。但其改进了 PCA 的使用思路做法是这样的对大量训练图像提取 SIFT 描述子组成矩阵进行 PCA取最终结果中固定维度的主成分组成投影矩阵对之后新的描述子直接使用该投影矩阵降维。这么做是因为如果两张图各自 PCA那么同一个点投影以后就在不同坐标系描述子无法比较所以必须都用同一个 PCA。直观来看这样不仅减少了存储空间也提高了匹配速度。但由于 PCA 投影矩阵需要提前训练让其泛用性较低自然图像训练得到的投影矩阵未必适用于遥感图像可见光训练得到的模型也未必适用于高光谱图像。因此PCA-SIFT 虽然理论出色但实际应用远没有 RootSIFT 广泛。3.3 GLOH重新设计描述子#此外还有一部分工作则没有选择修改归一化方式也没有选择降维而是重新设计描述子的空间结构。其中比较具有代表性的是 05 年的论文 **A Performance Evaluation of Local Descriptors 提出的GLOHGradient Location and Orientation Histogram其采用极坐标划分同心圆后统计方向的方式生成描述子这种结构更加符合图像中局部区域的几何分布因此理论上能够表达更多空间信息。但这也意味着更复杂的计算而且最终GLOH 仍然需要利用 PCA 再次降到 128 维。虽然实验结果表明它的描述能力略优于 SIFT但是提升并不算明显而实现复杂度却增加了不少。因此这类方法更多还是停留在学术研究中。4. 第三条路线让 SIFT 适应更多场景#经过前面的改进SIFT 的速度越来越快描述子也越来越成熟。但在不断实验中研究者们发现 SIFT 还存在一点局限它的不变性其实是有限的当两张图像之间存在较大的拍摄角度变化比如无人机俯视拍摄或者手持相机斜拍建筑时SIFT 的匹配性能会明显下降。因为这些情况下同一个物体在图像中的形状已经发生了明显拉伸。这种变化已经不再是简单的旋转或缩放而属于仿射变换Affine Transformation的范畴了一种介于刚体变换只允许平移和旋转保持长度与角度和更一般的投影变换之间的几何模型能够很好地描述许多实际拍摄场景中的局部形变是计算机视觉中应用最广泛的变换模型之一。而对这类情况的处理思路其实我们已经见过很多次了既然 SIFT 无法直接适应这种变化那就想办法主动制造这些变化让模型提前适应。ASIFT就是这一思路下具有代表性的工作。4.1 ASIFT模拟仿射变换#09 年论文 ASIFT: A New Framework for Fully Affine Invariant Image Comparison 提出了ASIFT相比上面各种改进它的思路显得非常简单连 SIFT 本身都几乎没有修改它只是增加了一步