摘要固定式光电经纬仪作为高精度角度测量设备，在靶场测量、航天测控、飞行试验等领域发挥着关键作用。其核心任务是将原始的角度观测值（方位角、俯仰角）转化为高精度的三维空间坐标，这整个数据链条都离不开线性代数这一核心数学工具。本文系统阐述了旋转矩阵、最小二乘法、奇异值分解（SVD）等线性代数方法在坐标变换、轴系误差修正、多站交会以及实时数据处理中的具体应用，并结合实例、精度数据和Python代码，展示其从理论到工程实战的完整路径。1. 引言：线性代数为何成为经纬仪计算的核心光电经纬仪本质上是一台精密的角度测量仪器，它输出的原始数据是自身坐标系下的球坐标（方位角 A、俯仰角 E）。然而，实际应用需要的是统一大地坐标系中的三维坐标。这一从“角度”到“位置”的转换，以及后续的多源数据融合、误差修正和实时平滑，均依赖于线性代数提供的数学框架。应用环节核心线性代数工具关键作用坐标获取与转换旋转矩阵、基变换将角度观测值映射到统一坐标系轴系误差建模