2026年电赛备赛季刚开始很多指导老师就在群里提示控制类、仪器仪表类题目仍是F题的热门方向。不少同学熟悉的电赛指导老师比如长江大学的唐老师在历次赛前公开课里也反复强调过一件事李萨如图形显示控制装置是一个“看起来简单、做起来全是坑”的题目非常符合电赛F题“信号产生 显示控制 测量比对”的出题套路。这篇文章就来完整拆解这个题目从李萨如图形原理、系统方案、关键电路、核心代码到立创EDA画PCB、开关电源设计把整条技术链路走一遍。如果你正在准备大学生电子设计竞赛或者方向是硬件工程师、电源工程师甚至只是想在赛前多一条押题思路这篇内容都值得花时间看完。1. 题目分析与核心考点1.1 李萨如图形为什么可能成为电赛F题先解决一个最现实的问题2026年电赛F题到底会不会考“李萨如图形显示控制装置”现在没有人能给出100%确定的答案但“猜题”不是瞎猜而是根据历届题目的出题规律来做方向性准备。回顾电赛近十年的题目有两个很明显的特点控制类和仪器仪表类题目数量稳定每年都会出现。信号发生器、示波器、频率计、相位测量这类“信号产生 信号测量”的组合反复出现。李萨如图形恰好是“信号产生 显示控制 频率比/相位差测量”的综合载体。一道题目可以同时考察两路正弦波信号的产生质量。频率比设置是否精确。相位差调节能力。图形在示波器/屏幕上的显示与判读。自动测量频率比、相位差并显示结果。这些能力正好是电赛F题最常考核的核心技能。无论最终真题是不是这个名字把这类系统完整做一遍备赛收益都非常大。1.2 F题常见考察维度如果题目真的围绕李萨如图形展开我推测考点会包括下面几个维度考察维度具体内容设计难度信号产生两路正弦波频率范围、幅度稳定性中频率比控制两个信号频率比为整数比如1:1、1:2、2:3中高相位差控制两路信号相位差可调如0°、45°、90°中图形显示在示波器上显示稳定李萨如图形或在LCD上模拟中自动测量通过图形计算频率比、相位差并显示高其中自动测量部分是最有区分度的。图形稳定只是“能显示”能自动从图形反推频率比和相位差才是真正拉开分数的地方。1.3 与往年题目的联系把目光拉回到往年真题2015年有“正弦信号发生器”、2017年有“调幅信号处理”、2021年有“信号失真度测量装置”2023年也有多路信号产生与检测的方向。虽然具体功能不同但底层都是“MCU DDS/运放 数据处理”这套组合。所以备赛时不要只盯着“李萨如图形”四个字要把信号产生链路、频率相位控制方法、图形绘制与识别算法都练熟。题目再变底层能力是通用的。2. 李萨如图形原理与数学基础2.1 李萨如图形到底是什么李萨如图形Lissajous figure是当两个互相垂直的简谐振动合成时在平面上描绘出的闭合轨迹。假设两路信号分别为x(t) A1 * sin(2πf1t φ1)y(t) A2 * sin(2πf2t φ2)当它们的频率比 f1:f2 为整数比时合成轨迹是稳定的闭合曲线这就是李萨如图形。示波器的X-Y模式就是利用这个原理把两路信号分别接到CH1和CH2然后关闭时基扫描让两个通道的信号分别驱动水平和垂直偏转板。2.2 参数与图形关系李萨如图形最关键的判断规律有两个第一个规律频率比决定图形形状。当频率比 f1:f2 1:1 时图形是椭圆、圆或直线具体形状取决于相位差。当频率比为 1:2 时图形出现一个“环”结构。频率比为 2:3 时图形有两个水平凸起、三个垂直凸起。一个常用的快速判读方法是在图形外边界画一个水平矩形和一个垂直矩形水平方向与图形的切点数 f1 的倍数垂直方向切点数 f2 的倍数。口诀是“水平切点数 : 垂直切点数 fx : fy”。第二个规律相位差决定同一频率比下的图形姿态。当 f1:f2 1:1 时相位差 0°一条直线。相位差 45°倾斜椭圆。相位差 90°标准正圆。相位差 135°、180°椭圆方向或旋转方向变化。这两个规律是整个显示控制装置的核心逻辑。你要在屏幕上显示图形本质就是按公式计算坐标点你要自动测量频率比和相位差本质就是做轮廓切点计数和椭圆参数拟合。2.3 显示控制装置需要实现什么把题目翻译成工程语言这台装置要做的事情非常简单粗暴生成两路频率、幅度、相位可控的正弦波。把两路信号送到显示设备显示李萨如图形。支持用户设定频率比和相位差。能从图形反推实际的频率比与相位差并在屏幕上显示。这里的难点不在“能显示图形”而在“图形稳定”。两个独立信号源如果不共用一个参考时钟频率会慢慢漂移图形就会一直旋转、无法稳定。所以实际方案通常用同一个MCU产生两路信号共享时钟从根本上消除频率漂移问题。3. 系统总体方案设计3.1 系统功能框图整个系统可以拆成四个大模块按键/编码器输入 | v MCU 控制核心STM32F103/F401 等 | | | SPI/I2C | 内部定时器 DMA v v 双通道DDS信号源 OLED/LCD 显示模块 AD9833/AD9850 或内部DDS | v 运放幅度调理电路 | v 输出接口接示波器X-Y模式或后端采样电路这里我给出两种主流通路方案AMCU 外部DDS芯片AD9833/AD9850信号质量好电路稍复杂。方案BMCU内部DAC DMA 定时器即单片机内部查表产生正弦波硬件简单适合快速出原型。竞赛场景我更推荐方案B为主、方案A为辅。方案B能让你完全掌控频率和相位代码调试方便如果评分对波形失真度要求高再切换到外部DDS。3.2 模块拆分与选型控制核心选型STM32F103系列是最稳妥的资料多、例程多、校内交流方便。如果后期要跑图形识别算法F401或G4系列更从容但难度也更高。信号产生选型内部DAC方案适合50kHz以下信号更高频率建议用AD9833或AD9850。AD9833输出频率最高约12.5MHzAD9850更高但控制方式不同备赛时至少掌握其中一种。显示选型如果题目要求在示波器上显示你只需输出两路模拟信号。如果要求在LCD上模拟李萨如图形建议用1.3寸OLED或2.4寸TFT前者驱动简单后者可以显示更多信息。也可以两个都做示波器显示真实图形LCD显示测量结果。电源选型整体系统用5V/3.3V供电。如果作品要求独立供电考虑锂电池升压或DC-DC降压方案具体在第七章展开。3.3 两种显示方案的取舍很多同学会纠结“到底用示波器显示还是用LCD模拟”我建议根据题目原话来判断如果题目说“在示波器上显示稳定的李萨如图形”那你必须保证两路模拟信号输出质量重点是波形稳定、幅度合适、频率准确。如果题目说“在屏幕上显示”那重点变成坐标计算和绘图算法你需要把两路信号采样或直接根据参数计算出坐标点然后画出来。如果题目既要求示波器显示又要求LCD显示测量结果那就分成两条链路模拟链路出图形数字链路做测量。强烈建议备赛时把“模拟输出 LCD测量显示”这套组合做出来因为它最接近电赛的综合性出题习惯。4. 关键电路模块设计4.1 DDS信号发生电路如果使用STM32内部DAC基本电路只需要DAC输出引脚加一级运放缓冲。如果是外部DDS芯片核心电路如下// AD9833 通过 SPI 接口控制接线示意 // AD9833 VCC - 3.3V // AD9833 GND - GND // AD9833 FSYNC - MCU PA4 // AD9833 SCLK - MCU PA5 // AD9833 SDATA - MCU PA7 // AD9833 VOUT - 运放输入AD9833的输出幅度约为0.6V左右带载能力弱后面必须加一级运放放大和缓冲。常用的运放是OPA2134、NE5532或TL072。竞赛中不必一味追求高端运放TL072性价比足够。4.2 幅度与相位控制电路相位控制有两种做法纯数字移相在MCU里对两路波形查表时使用不同的起始地址即可实现相位差控制。这是最推荐的做法不需要额外硬件。模拟移相通过RC移相网络实现但频率变化后移相角度会变化不推荐在竞赛中单独使用。幅度控制也推荐数字方案MCU内部DAC直接修改输出幅度值或使用数字电位器调整运放反馈电阻。如果一定要模拟方案可以用运放组成同相放大器把反馈电阻换成数字电位器MCP41010或AD5241。4.3 电源电路设计系统里面同时存在模拟电路和数字电路电源设计直接影响波形质量。基础电压要求MCU供电3.3V。DDS芯片供电3.3V。运放供电±5V或单5V。显示模块3.3V或5V。最稳妥的方案是外部输入9V~12V直流电源先用开关电源降压到5V再用LDO降到3.3V。模拟部分优先从5V线性稳压供电避免开关纹波直接进运放。如果作品全部由电池供电建议使用升压芯片将锂电池电压升到5V再加LDO。开关电源的纹波控制是重中之重第七章会详细讲。5. 核心代码实现5.1 工程结构以STM32标准外设库或HAL库为例工程文件建议这样组织Lissajous_Project/ ├── Core/ │ ├── Inc/ │ ├── Src/ │ ├── main.c │ └── stm32f1xx_it.c ├── Drivers/ │ └── ... ├── App/ │ ├── dds.c // DDS正弦波产生与频率控制 │ ├── dds.h │ ├── lissajous.c // 李萨如图形坐标计算与识别 │ ├── lissajous.h │ └── ui.c // OLED/TFT显示这样分层的好处是硬件相关代码放在底层图形算法独立出来后期如果更换MCU或DDS芯片只需要改底层接口。5.2 DDS输出正弦波代码先用查表法生成一个正弦波样本表。表长选256点12位精度适合STM32F103的12位DAC。// 文件路径App/dds.c #include dds.h #include math.h #define SINE_TABLE_SIZE 256 static uint16_t sine_table[SINE_TABLE_SIZE]; // 初始化正弦表 void DDS_InitTable(void) { for (int i 0; i SINE_TABLE_SIZE; i) { // 映射到0~409512位DAC输出范围 sine_table[i] (uint16_t)(2048 2047 * sin(2 * M_PI * i / SINE_TABLE_SIZE)); } } // 计算频率控制字 // 核心公式相位累加器增量 (目标频率 * 2^32) / DAC更新频率 uint32_t DDS_CalcPhaseInc(uint32_t freq_hz, uint32_t sample_rate_hz) { uint64_t tmp (uint64_t)freq_hz * 4294967296ULL; tmp / sample_rate_hz; return (uint32_t)tmp; }下面是把DAC输出和定时器触发结合起来的核心逻辑。DAC的更新频率就是采样率定时器周期决定了输出正弦波的频率。// 文件路径App/dds.c 继续 // 假设使用 TIM2 触发 DAC1DMA 搬运数据 // 这个函数启动DAC输出 void DDS_Start(DDS_Channel* ch) { // 通过DMA把正弦表搬运到DAC数据寄存器 HAL_DAC_Start_DMA(hdac, DAC_CHANNEL_1, (uint32_t*)sine_table, SINE_TABLE_SIZE, DAC_ALIGN_12B_R); HAL_TIM_Base_Start(htim2); // 根据采样率设置定时器分频和重载值 // 假设定时器时钟72MHz // 采样率 72000000 / (prescaler 1) / (period 1) // 例如目标采样率 720kHz则 prescaler0, period99 __HAL_TIM_SET_AUTORELOAD(htim2, 99); }注意上面的HAL接口是STM32CubeMX生成代码后常用的调用方式不同芯片和固件版本可能有差异实际使用时要根据你的工程调整。5.3 相位差控制代码相位差控制在查表方式下非常简单第二路DAC不是从表头开始读而是从偏移位置开始读。// 文件路径App/dds.c // 第二路DDS支持相位偏移 void DDS_GenerateSecondChannel(uint32_t freq_hz, int phase_deg) { // 相位偏移量范围0~359 // 换算成查表偏移 uint32_t phase_offset (uint32_t)((phase_deg * SINE_TABLE_SIZE) / 360); // 与第一路共用同一个正弦表但起始位置不同 // 实际使用中通过DMA输出时可以让第二路的起始地址偏移 // 也可以使用两个DMA缓冲区其中一个为环形偏移后的表 }推荐做法在初始化时预生成两张正弦表一张相位为0°一张相位为指定偏移值然后两个DAC通道分别使用不同的表。这样相位差值在初始化时已经确定运行过程中不需要额外计算。如果需要在运行过程中动态调相位更建议使用DDS相位累加器的方式每个采样周期维护两个累加器第二路累加器比第一路多一个初始相位值。// 文件路径App/dds.c static uint32_t phase_acc1 0; static uint32_t phase_acc2 0; void DDS_Step(void) { static uint32_t phase_offset 0; // 第一路 uint32_t idx1 (phase_acc1 24) 0xFF; // 取高8位查表 uint16_t val1 sine_table[idx1]; phase_acc1 phase_inc1; // 第二路带相位偏移 uint32_t idx2 ((phase_acc2 phase_offset) 24) 0xFF; uint16_t val2 sine_table[idx2]; phase_acc2 phase_inc2; // 写入两个DAC通道 HAL_DAC_SetValue(hdac, DAC_CHANNEL_1, DAC_ALIGN_12B_R, val1); HAL_DAC_SetValue(hdac, DAC_CHANNEL_2, DAC_ALIGN_12B_R, val2); }这段代码用32位相位累加器实现连续相位累加取高8位查表产生两个通道的信号。相位偏移量改变后第二路信号相位随之改变图形就会动态变化。5.4 频率比控制与LCD显示频率比控制的核心是让两路信号的频率严格成整数比。// 文件路径App/lissajous.c // 设置两路信号频率比例如 ratio1:ratio2 void LISSAJOUS_SetFreqRatio(uint32_t base_freq_hz, uint8_t ratio1, uint8_t ratio2) { uint32_t f1 base_freq_hz * ratio1; uint32_t f2 base_freq_hz * ratio2; DDS_SetFreq(1, f1); DDS_SetFreq(2, f2); }如果把基础频率设置为一个低频值比如100Hz比例设置为1:2那么两路输出分别是100Hz和200Hz在示波器的X-Y模式下会形成稳定图形。LCD显示部分则只需要把频率比、相位差、甚至图形预览点都画出来。这里不展开全部UI代码只给出一个核心绘图思路遍历一个二维平面把满足参数方程的坐标点显示出来。// 文件路径App/lissajous.c // 在LCD上模拟绘制李萨如图形 void LISSAJOUS_DrawOnLcd(uint8_t ratio1, uint8_t ratio2, int phase_deg) { float phase phase_deg * 3.14159f / 180.0f; float dt 2.0f * 3.14159f / 360.0f; // 每步1° for (int i 0; i 360; i) { float t i * dt; float x sin(ratio1 * t phase); float y sin(ratio2 * t); uint16_t px (uint16_t)(X_CENTER x * RADIUS); uint16_t py (uint16_t)(Y_CENTER - y * RADIUS); LCD_DrawPoint(px, py); } }这段代码把参数方程直接转换成屏幕坐标虽然刷新速度一般但作为功能演示已经够用。如果需要动态旋转效果把phase做成变量并周期性累加即可。6. 立创EDA画PCB的关键操作6.1 从原理图到PCB整个系统如果只用面包板和杜邦线调试信号质量会很差尤其是两路模拟正弦波极易受到数字信号干扰。所以备赛阶段至少要把核心电路用立创EDA画成PCB打样后焊接调试。立创EDA嘉立创EDA是目前大学生用得最多的EDA工具免费、上手快、和嘉立创打样平台衔接顺畅。画PCB的基本流程是新建工程绘制原理图。检查元件封装。原理图转PCB。布局、布线、铺铜。运行DRC检查。导出Gerber或直接在线下单。有几个常见操作需要提前掌握使用立创EDA的“元件库”搜索DDS芯片、运放、排针、电容电阻。尽量选择有库存的常用封装避免等器件。在原理图中使用网络标签让连线更清晰。如果需要画异形焊盘可以先用线条画封闭图形再转换为焊盘区域。从3D模型生成PCB封装立创EDA支持导入STEP模型辅助核对封装。打开封装编辑器导入3D模型可以直观检查封装是否匹配。6.2 布局要点PCB布局直接决定信号质量特别是模拟信号部分。布局遵循几个原则原则一按功能分区。把电源区、数字区、模拟区明显分开。MCU和DDS尽量靠近但MCU的晶振、去耦电容要就近放置。原则二模拟信号走线短而直。运放输出到输出接口的走线尽量短避免走线过长引入干扰。DAC输出到运放输入、运放输出到排针这三段是模拟信号的关键路径。原则三电源去耦电容靠近电源引脚。每个芯片电源引脚旁边放一个0.1uF陶瓷电容必要时再并联一个10uF钽电容。去耦电容到电源引脚的距离越短越好一般不超过3mm。原则四地线尽量完整。双层板时底层大面积铺地模拟地和数字地可以单点连接连接点选在电源入口处。6.3 电源与地线处理这一项是拉开差距的地方。很多作品功能正常但波形毛刺大问题多数出在电源和地线。电源处理建议3.3V电源走线加宽至少15mil以上。模拟电源和数字电源如果共用一个LDO输出可以用磁珠或0欧电阻分隔。开关电源部分和模拟电路部分之间留出隔离带不要混在一起布线。开窗操作也常被忽略。如果你需要在大电流走线上加锡或者对外露焊盘增加散热能力可以用“开窗”功能在阻焊层画一个和走线重叠的矩形打样后该区域不覆盖阻焊油墨露出铜箔。这个操作在开关电源的大电流路径上非常实用。7. 开关电源在竞赛装置中的应用7.1 为什么竞赛作品需要开关电源不是所有作品都需要开关电源。如果现场统一提供稳定的直流电源直接用LDO线性稳压即可。但很多赛题要求“独立供电”或“电池供电”这时候就必须考虑开关电源。竞赛装置对电源的要求是输入电压范围宽比如锂电池3.7V~4.2V或DC 9V~12V。输出稳定纹波尽量小。转换效率要高避免发热。体积小方便装进作品壳体内。如果只是把12V降到5V最简单的线性稳压器如LM7805就能工作但压差大时发热严重。开关电源Buck可以解决发热问题但同时会引入开关纹波。如何权衡是电源工程师和硬件工程师都要面对的经典问题。7.2 反激与半桥拓扑对比很多同学一听到开关电源就头疼觉得拓扑太复杂。在电赛类作品中其实主要用到的拓扑就两种拓扑类型适用功率典型应用竞赛使用难度反激式1W~50W辅助电源、充电器较低器件少半桥式50W~500W大功率DC-DC/AC-DC较高驱动复杂Buck5W~100W电池降压供电最低推荐优先使用如果只是给MCU、DDS、运放供电功率通常在5W以内Buck电路或者反激式小功率电源完全够用。半桥拓扑一般是电源方向的大功率题才会用到比如“高效DC-DC变换器”这类题目如果你不是冲电源方向国奖没必要上来就啃半桥。7.3 电源PCB设计要点如果你决定在作品里加入开关电源模块PCB设计需要特别注意这几点第一开关节点走线尽量短。在Buck电路中开关管、电感、续流二极管构成的环路面积要尽可能小否则会产生很强的电磁干扰。第二输入输出电容就近放置。输入电容靠近开关管输入端输出电容靠近电感输出端。电容接地脚直接打过孔到底层地平面不要绕远路。第三反馈采样点要远离开关节点。反馈电阻采样输出电压时应从输出电容正端用细线单独引回不要靠近电感或开关管否则容易引入纹波导致环路不稳定。第四大电流路径要开窗或加宽。开关电源的大电流走线可以通过PCB开窗的方式露铜上锡降低走线电阻和温升。如果对反激电源的变压器设计不熟悉建议备赛时直接用集成开关电源模块例如LM2596、MP1584等电路简单开发周期短。等基础扎实后再去DIY变压器方案风险低很多。8. 常见问题与排查8.1 图形无法稳定显示这是最常遇到的问题。现象是示波器上图形一直旋转、变化无法稳定。可能原因有两个两路信号不是同一个时钟源产生频率存在微小漂移。解决方法是把两路信号都放在同一个MCU或同一个DDS芯片上产生保证时钟一致。频率设置不准确实际频率比不是严格整数比。比如想设1:2但实际是1:2.01图形会缓慢旋转。使用高精度频率控制字可以改善。8.2 图形失真明显现象是应该显示椭圆却出现明显的波形失真、平顶或畸变。排查顺序先看单路波形是否正确用示波器分别看CH1和CH2确认各自都是正弦波。检查运放供电电压是否足够如果运放输出接近电源轨会出现削底或削顶失真。检查DAC参考电压是否稳定参考电压波动会直接导致输出幅度和波形抖动。确认运放反馈电阻值是否合适增益过大会把噪声也放大。8.3 DAC无输出如果DAC一点输出都没有优先级最高的问题是DMA配置和定时器触发。常用排查步骤确认DAC通道已使能。确认DMA请求已使能并且外设地址、内存地址、数据长度正确。确认定时器PWM输出或更新事件能触发DAC先用简单的点灯或翻转IO验证定时器是否在跑。确认正弦表数据格式是12位右对齐数值范围0~4095不要把负数直接写入DAC寄存器。8.4 常见问题速查表问题现象常见原因解决思路图形旋转不稳定两路信号时钟不同源统一由同一MCU/DDS产生信号波形顶部削平运放供电不足或增益过大提高供电电压降低增益相位差调不准查表偏移计算误差用整数偏移并确保表长为256的约数输出噪声大电源纹波高、地线不合理增加LC滤波区分模拟数字地LCD显示闪烁刷新率低、计算量大降低绘制点数使用硬件加速接口PCB打样后器件焊错封装不匹配打样前使用3D预览核对封装8.5 调试工具建议竞赛调试绝对离不开示波器。如果没有示波器很多信号问题只能靠猜。建议备赛团队至少有一台双通道示波器带宽50MHz以上就够用。另外逻辑分析仪在排查SPI、DMA、I2C时非常高效价格也不贵建议纳入采购清单。9. 备赛建议与工程经验9.1 时间安排如果目标是2026年电赛现在开始准备时间非常充裕。建议分三个阶段第一阶段基础能力搭建约4周。完成STM32最小系统、串口调试、按键、OLED显示、DAC输出正弦波把这几个基础模块全部跑通。第二阶段系统设计约2周。按本文的系统框架把李萨如图形显示控制装置的完整硬件搭出来用面包板和洞洞板先验证电路写出完整固件。第三阶段打样整合与文档整理约2周。用立创EDA画PCB并打样焊接后整机调试同时整理技术文档、测试数据、故障记录。9.2 工具链准备硬件工程师和电源工程师方向的同学要提前把下面工具链跑通立创EDA原理图 PCB 下单打样。STM32CubeMX 或 Keil 工程模板。示波器、万用表、可调直流电源、电烙铁。常用封装库和元件库提前建好个人库。个人封装库很重要。立创EDA里虽然元件库很全但竞赛作品往往要用的特殊封装比如2.54mm排针、5个一组的杜邦焊盘、大电流端子建议提前学会自己画封装。遇到“怎么在立创EDA添加5个2.54间距的杜邦焊盘”这类问题不要临时抱佛脚赛前一定要熟练。9.3 硬件工程师与电源工程师的配合电赛题目往往不是一个人能完成的团队里最好是硬件、嵌入式、电源方向各有侧重。以李萨如图形装置为例硬件工程师负责信号链路设计、PCB布局、模拟电路调试。嵌入式工程师负责固件框架、DDS控制、LCD绘图、测量算法。电源工程师负责供电方案、开关电源设计、纹波抑制。三个角色在联调时最容易出现的问题是“信号链路和电源链路互相甩锅”。实际经验是先把电源单独调好确保所有电压输出稳定、纹波可接受再通电调信号链路。信号链路波形不对先测电源纹波排除电源问题后再查运放和DDS排查效率会高很多。9.4 一点实践建议如果你现在还在犹豫要不要押这个方向我的建议是不用赌直接把功能实现一遍。李萨如图形显示控制装置本质上是一台“双通道DDS信号发生器 图形处理显示装置”就算2026年F题不是它你熟练掌握了DDS、相位控制、示波器X-Y模式、PCB设计、开关电源这些底层能力任何同类题目都能快速迁移。备赛过程中把每次调试遇到的奇怪现象记下来哪怕当时没有解决赛后复盘也会很有价值。我见过太多队伍功能代码能跑但一问原理就答不上来这种队伍在评分答辩时很吃亏。如果这篇文章对你有帮助建议收藏备用。接下来可以动手把DDS正弦波输出这部分先跑通后面再逐步加相位控制、图形显示和测量功能。等你的作品能在示波器上拉出一个稳定的李萨如图形时电赛F题这块硬骨头已经啃掉一大半了。 李萨如图形显示控制装置：从DDS信号源到PCB与电源设计的电赛完整方案
2026年电赛备赛季刚开始很多指导老师就在群里提示控制类、仪器仪表类题目仍是F题的热门方向。不少同学熟悉的电赛指导老师比如长江大学的唐老师在历次赛前公开课里也反复强调过一件事李萨如图形显示控制装置是一个“看起来简单、做起来全是坑”的题目非常符合电赛F题“信号产生 显示控制 测量比对”的出题套路。这篇文章就来完整拆解这个题目从李萨如图形原理、系统方案、关键电路、核心代码到立创EDA画PCB、开关电源设计把整条技术链路走一遍。如果你正在准备大学生电子设计竞赛或者方向是硬件工程师、电源工程师甚至只是想在赛前多一条押题思路这篇内容都值得花时间看完。1. 题目分析与核心考点1.1 李萨如图形为什么可能成为电赛F题先解决一个最现实的问题2026年电赛F题到底会不会考“李萨如图形显示控制装置”现在没有人能给出100%确定的答案但“猜题”不是瞎猜而是根据历届题目的出题规律来做方向性准备。回顾电赛近十年的题目有两个很明显的特点控制类和仪器仪表类题目数量稳定每年都会出现。信号发生器、示波器、频率计、相位测量这类“信号产生 信号测量”的组合反复出现。李萨如图形恰好是“信号产生 显示控制 频率比/相位差测量”的综合载体。一道题目可以同时考察两路正弦波信号的产生质量。频率比设置是否精确。相位差调节能力。图形在示波器/屏幕上的显示与判读。自动测量频率比、相位差并显示结果。这些能力正好是电赛F题最常考核的核心技能。无论最终真题是不是这个名字把这类系统完整做一遍备赛收益都非常大。1.2 F题常见考察维度如果题目真的围绕李萨如图形展开我推测考点会包括下面几个维度考察维度具体内容设计难度信号产生两路正弦波频率范围、幅度稳定性中频率比控制两个信号频率比为整数比如1:1、1:2、2:3中高相位差控制两路信号相位差可调如0°、45°、90°中图形显示在示波器上显示稳定李萨如图形或在LCD上模拟中自动测量通过图形计算频率比、相位差并显示高其中自动测量部分是最有区分度的。图形稳定只是“能显示”能自动从图形反推频率比和相位差才是真正拉开分数的地方。1.3 与往年题目的联系把目光拉回到往年真题2015年有“正弦信号发生器”、2017年有“调幅信号处理”、2021年有“信号失真度测量装置”2023年也有多路信号产生与检测的方向。虽然具体功能不同但底层都是“MCU DDS/运放 数据处理”这套组合。所以备赛时不要只盯着“李萨如图形”四个字要把信号产生链路、频率相位控制方法、图形绘制与识别算法都练熟。题目再变底层能力是通用的。2. 李萨如图形原理与数学基础2.1 李萨如图形到底是什么李萨如图形Lissajous figure是当两个互相垂直的简谐振动合成时在平面上描绘出的闭合轨迹。假设两路信号分别为x(t) A1 * sin(2πf1t φ1)y(t) A2 * sin(2πf2t φ2)当它们的频率比 f1:f2 为整数比时合成轨迹是稳定的闭合曲线这就是李萨如图形。示波器的X-Y模式就是利用这个原理把两路信号分别接到CH1和CH2然后关闭时基扫描让两个通道的信号分别驱动水平和垂直偏转板。2.2 参数与图形关系李萨如图形最关键的判断规律有两个第一个规律频率比决定图形形状。当频率比 f1:f2 1:1 时图形是椭圆、圆或直线具体形状取决于相位差。当频率比为 1:2 时图形出现一个“环”结构。频率比为 2:3 时图形有两个水平凸起、三个垂直凸起。一个常用的快速判读方法是在图形外边界画一个水平矩形和一个垂直矩形水平方向与图形的切点数 f1 的倍数垂直方向切点数 f2 的倍数。口诀是“水平切点数 : 垂直切点数 fx : fy”。第二个规律相位差决定同一频率比下的图形姿态。当 f1:f2 1:1 时相位差 0°一条直线。相位差 45°倾斜椭圆。相位差 90°标准正圆。相位差 135°、180°椭圆方向或旋转方向变化。这两个规律是整个显示控制装置的核心逻辑。你要在屏幕上显示图形本质就是按公式计算坐标点你要自动测量频率比和相位差本质就是做轮廓切点计数和椭圆参数拟合。2.3 显示控制装置需要实现什么把题目翻译成工程语言这台装置要做的事情非常简单粗暴生成两路频率、幅度、相位可控的正弦波。把两路信号送到显示设备显示李萨如图形。支持用户设定频率比和相位差。能从图形反推实际的频率比与相位差并在屏幕上显示。这里的难点不在“能显示图形”而在“图形稳定”。两个独立信号源如果不共用一个参考时钟频率会慢慢漂移图形就会一直旋转、无法稳定。所以实际方案通常用同一个MCU产生两路信号共享时钟从根本上消除频率漂移问题。3. 系统总体方案设计3.1 系统功能框图整个系统可以拆成四个大模块按键/编码器输入 | v MCU 控制核心STM32F103/F401 等 | | | SPI/I2C | 内部定时器 DMA v v 双通道DDS信号源 OLED/LCD 显示模块 AD9833/AD9850 或内部DDS | v 运放幅度调理电路 | v 输出接口接示波器X-Y模式或后端采样电路这里我给出两种主流通路方案AMCU 外部DDS芯片AD9833/AD9850信号质量好电路稍复杂。方案BMCU内部DAC DMA 定时器即单片机内部查表产生正弦波硬件简单适合快速出原型。竞赛场景我更推荐方案B为主、方案A为辅。方案B能让你完全掌控频率和相位代码调试方便如果评分对波形失真度要求高再切换到外部DDS。3.2 模块拆分与选型控制核心选型STM32F103系列是最稳妥的资料多、例程多、校内交流方便。如果后期要跑图形识别算法F401或G4系列更从容但难度也更高。信号产生选型内部DAC方案适合50kHz以下信号更高频率建议用AD9833或AD9850。AD9833输出频率最高约12.5MHzAD9850更高但控制方式不同备赛时至少掌握其中一种。显示选型如果题目要求在示波器上显示你只需输出两路模拟信号。如果要求在LCD上模拟李萨如图形建议用1.3寸OLED或2.4寸TFT前者驱动简单后者可以显示更多信息。也可以两个都做示波器显示真实图形LCD显示测量结果。电源选型整体系统用5V/3.3V供电。如果作品要求独立供电考虑锂电池升压或DC-DC降压方案具体在第七章展开。3.3 两种显示方案的取舍很多同学会纠结“到底用示波器显示还是用LCD模拟”我建议根据题目原话来判断如果题目说“在示波器上显示稳定的李萨如图形”那你必须保证两路模拟信号输出质量重点是波形稳定、幅度合适、频率准确。如果题目说“在屏幕上显示”那重点变成坐标计算和绘图算法你需要把两路信号采样或直接根据参数计算出坐标点然后画出来。如果题目既要求示波器显示又要求LCD显示测量结果那就分成两条链路模拟链路出图形数字链路做测量。强烈建议备赛时把“模拟输出 LCD测量显示”这套组合做出来因为它最接近电赛的综合性出题习惯。4. 关键电路模块设计4.1 DDS信号发生电路如果使用STM32内部DAC基本电路只需要DAC输出引脚加一级运放缓冲。如果是外部DDS芯片核心电路如下// AD9833 通过 SPI 接口控制接线示意 // AD9833 VCC - 3.3V // AD9833 GND - GND // AD9833 FSYNC - MCU PA4 // AD9833 SCLK - MCU PA5 // AD9833 SDATA - MCU PA7 // AD9833 VOUT - 运放输入AD9833的输出幅度约为0.6V左右带载能力弱后面必须加一级运放放大和缓冲。常用的运放是OPA2134、NE5532或TL072。竞赛中不必一味追求高端运放TL072性价比足够。4.2 幅度与相位控制电路相位控制有两种做法纯数字移相在MCU里对两路波形查表时使用不同的起始地址即可实现相位差控制。这是最推荐的做法不需要额外硬件。模拟移相通过RC移相网络实现但频率变化后移相角度会变化不推荐在竞赛中单独使用。幅度控制也推荐数字方案MCU内部DAC直接修改输出幅度值或使用数字电位器调整运放反馈电阻。如果一定要模拟方案可以用运放组成同相放大器把反馈电阻换成数字电位器MCP41010或AD5241。4.3 电源电路设计系统里面同时存在模拟电路和数字电路电源设计直接影响波形质量。基础电压要求MCU供电3.3V。DDS芯片供电3.3V。运放供电±5V或单5V。显示模块3.3V或5V。最稳妥的方案是外部输入9V~12V直流电源先用开关电源降压到5V再用LDO降到3.3V。模拟部分优先从5V线性稳压供电避免开关纹波直接进运放。如果作品全部由电池供电建议使用升压芯片将锂电池电压升到5V再加LDO。开关电源的纹波控制是重中之重第七章会详细讲。5. 核心代码实现5.1 工程结构以STM32标准外设库或HAL库为例工程文件建议这样组织Lissajous_Project/ ├── Core/ │ ├── Inc/ │ ├── Src/ │ ├── main.c │ └── stm32f1xx_it.c ├── Drivers/ │ └── ... ├── App/ │ ├── dds.c // DDS正弦波产生与频率控制 │ ├── dds.h │ ├── lissajous.c // 李萨如图形坐标计算与识别 │ ├── lissajous.h │ └── ui.c // OLED/TFT显示这样分层的好处是硬件相关代码放在底层图形算法独立出来后期如果更换MCU或DDS芯片只需要改底层接口。5.2 DDS输出正弦波代码先用查表法生成一个正弦波样本表。表长选256点12位精度适合STM32F103的12位DAC。// 文件路径App/dds.c #include dds.h #include math.h #define SINE_TABLE_SIZE 256 static uint16_t sine_table[SINE_TABLE_SIZE]; // 初始化正弦表 void DDS_InitTable(void) { for (int i 0; i SINE_TABLE_SIZE; i) { // 映射到0~409512位DAC输出范围 sine_table[i] (uint16_t)(2048 2047 * sin(2 * M_PI * i / SINE_TABLE_SIZE)); } } // 计算频率控制字 // 核心公式相位累加器增量 (目标频率 * 2^32) / DAC更新频率 uint32_t DDS_CalcPhaseInc(uint32_t freq_hz, uint32_t sample_rate_hz) { uint64_t tmp (uint64_t)freq_hz * 4294967296ULL; tmp / sample_rate_hz; return (uint32_t)tmp; }下面是把DAC输出和定时器触发结合起来的核心逻辑。DAC的更新频率就是采样率定时器周期决定了输出正弦波的频率。// 文件路径App/dds.c 继续 // 假设使用 TIM2 触发 DAC1DMA 搬运数据 // 这个函数启动DAC输出 void DDS_Start(DDS_Channel* ch) { // 通过DMA把正弦表搬运到DAC数据寄存器 HAL_DAC_Start_DMA(hdac, DAC_CHANNEL_1, (uint32_t*)sine_table, SINE_TABLE_SIZE, DAC_ALIGN_12B_R); HAL_TIM_Base_Start(htim2); // 根据采样率设置定时器分频和重载值 // 假设定时器时钟72MHz // 采样率 72000000 / (prescaler 1) / (period 1) // 例如目标采样率 720kHz则 prescaler0, period99 __HAL_TIM_SET_AUTORELOAD(htim2, 99); }注意上面的HAL接口是STM32CubeMX生成代码后常用的调用方式不同芯片和固件版本可能有差异实际使用时要根据你的工程调整。5.3 相位差控制代码相位差控制在查表方式下非常简单第二路DAC不是从表头开始读而是从偏移位置开始读。// 文件路径App/dds.c // 第二路DDS支持相位偏移 void DDS_GenerateSecondChannel(uint32_t freq_hz, int phase_deg) { // 相位偏移量范围0~359 // 换算成查表偏移 uint32_t phase_offset (uint32_t)((phase_deg * SINE_TABLE_SIZE) / 360); // 与第一路共用同一个正弦表但起始位置不同 // 实际使用中通过DMA输出时可以让第二路的起始地址偏移 // 也可以使用两个DMA缓冲区其中一个为环形偏移后的表 }推荐做法在初始化时预生成两张正弦表一张相位为0°一张相位为指定偏移值然后两个DAC通道分别使用不同的表。这样相位差值在初始化时已经确定运行过程中不需要额外计算。如果需要在运行过程中动态调相位更建议使用DDS相位累加器的方式每个采样周期维护两个累加器第二路累加器比第一路多一个初始相位值。// 文件路径App/dds.c static uint32_t phase_acc1 0; static uint32_t phase_acc2 0; void DDS_Step(void) { static uint32_t phase_offset 0; // 第一路 uint32_t idx1 (phase_acc1 24) 0xFF; // 取高8位查表 uint16_t val1 sine_table[idx1]; phase_acc1 phase_inc1; // 第二路带相位偏移 uint32_t idx2 ((phase_acc2 phase_offset) 24) 0xFF; uint16_t val2 sine_table[idx2]; phase_acc2 phase_inc2; // 写入两个DAC通道 HAL_DAC_SetValue(hdac, DAC_CHANNEL_1, DAC_ALIGN_12B_R, val1); HAL_DAC_SetValue(hdac, DAC_CHANNEL_2, DAC_ALIGN_12B_R, val2); }这段代码用32位相位累加器实现连续相位累加取高8位查表产生两个通道的信号。相位偏移量改变后第二路信号相位随之改变图形就会动态变化。5.4 频率比控制与LCD显示频率比控制的核心是让两路信号的频率严格成整数比。// 文件路径App/lissajous.c // 设置两路信号频率比例如 ratio1:ratio2 void LISSAJOUS_SetFreqRatio(uint32_t base_freq_hz, uint8_t ratio1, uint8_t ratio2) { uint32_t f1 base_freq_hz * ratio1; uint32_t f2 base_freq_hz * ratio2; DDS_SetFreq(1, f1); DDS_SetFreq(2, f2); }如果把基础频率设置为一个低频值比如100Hz比例设置为1:2那么两路输出分别是100Hz和200Hz在示波器的X-Y模式下会形成稳定图形。LCD显示部分则只需要把频率比、相位差、甚至图形预览点都画出来。这里不展开全部UI代码只给出一个核心绘图思路遍历一个二维平面把满足参数方程的坐标点显示出来。// 文件路径App/lissajous.c // 在LCD上模拟绘制李萨如图形 void LISSAJOUS_DrawOnLcd(uint8_t ratio1, uint8_t ratio2, int phase_deg) { float phase phase_deg * 3.14159f / 180.0f; float dt 2.0f * 3.14159f / 360.0f; // 每步1° for (int i 0; i 360; i) { float t i * dt; float x sin(ratio1 * t phase); float y sin(ratio2 * t); uint16_t px (uint16_t)(X_CENTER x * RADIUS); uint16_t py (uint16_t)(Y_CENTER - y * RADIUS); LCD_DrawPoint(px, py); } }这段代码把参数方程直接转换成屏幕坐标虽然刷新速度一般但作为功能演示已经够用。如果需要动态旋转效果把phase做成变量并周期性累加即可。6. 立创EDA画PCB的关键操作6.1 从原理图到PCB整个系统如果只用面包板和杜邦线调试信号质量会很差尤其是两路模拟正弦波极易受到数字信号干扰。所以备赛阶段至少要把核心电路用立创EDA画成PCB打样后焊接调试。立创EDA嘉立创EDA是目前大学生用得最多的EDA工具免费、上手快、和嘉立创打样平台衔接顺畅。画PCB的基本流程是新建工程绘制原理图。检查元件封装。原理图转PCB。布局、布线、铺铜。运行DRC检查。导出Gerber或直接在线下单。有几个常见操作需要提前掌握使用立创EDA的“元件库”搜索DDS芯片、运放、排针、电容电阻。尽量选择有库存的常用封装避免等器件。在原理图中使用网络标签让连线更清晰。如果需要画异形焊盘可以先用线条画封闭图形再转换为焊盘区域。从3D模型生成PCB封装立创EDA支持导入STEP模型辅助核对封装。打开封装编辑器导入3D模型可以直观检查封装是否匹配。6.2 布局要点PCB布局直接决定信号质量特别是模拟信号部分。布局遵循几个原则原则一按功能分区。把电源区、数字区、模拟区明显分开。MCU和DDS尽量靠近但MCU的晶振、去耦电容要就近放置。原则二模拟信号走线短而直。运放输出到输出接口的走线尽量短避免走线过长引入干扰。DAC输出到运放输入、运放输出到排针这三段是模拟信号的关键路径。原则三电源去耦电容靠近电源引脚。每个芯片电源引脚旁边放一个0.1uF陶瓷电容必要时再并联一个10uF钽电容。去耦电容到电源引脚的距离越短越好一般不超过3mm。原则四地线尽量完整。双层板时底层大面积铺地模拟地和数字地可以单点连接连接点选在电源入口处。6.3 电源与地线处理这一项是拉开差距的地方。很多作品功能正常但波形毛刺大问题多数出在电源和地线。电源处理建议3.3V电源走线加宽至少15mil以上。模拟电源和数字电源如果共用一个LDO输出可以用磁珠或0欧电阻分隔。开关电源部分和模拟电路部分之间留出隔离带不要混在一起布线。开窗操作也常被忽略。如果你需要在大电流走线上加锡或者对外露焊盘增加散热能力可以用“开窗”功能在阻焊层画一个和走线重叠的矩形打样后该区域不覆盖阻焊油墨露出铜箔。这个操作在开关电源的大电流路径上非常实用。7. 开关电源在竞赛装置中的应用7.1 为什么竞赛作品需要开关电源不是所有作品都需要开关电源。如果现场统一提供稳定的直流电源直接用LDO线性稳压即可。但很多赛题要求“独立供电”或“电池供电”这时候就必须考虑开关电源。竞赛装置对电源的要求是输入电压范围宽比如锂电池3.7V~4.2V或DC 9V~12V。输出稳定纹波尽量小。转换效率要高避免发热。体积小方便装进作品壳体内。如果只是把12V降到5V最简单的线性稳压器如LM7805就能工作但压差大时发热严重。开关电源Buck可以解决发热问题但同时会引入开关纹波。如何权衡是电源工程师和硬件工程师都要面对的经典问题。7.2 反激与半桥拓扑对比很多同学一听到开关电源就头疼觉得拓扑太复杂。在电赛类作品中其实主要用到的拓扑就两种拓扑类型适用功率典型应用竞赛使用难度反激式1W~50W辅助电源、充电器较低器件少半桥式50W~500W大功率DC-DC/AC-DC较高驱动复杂Buck5W~100W电池降压供电最低推荐优先使用如果只是给MCU、DDS、运放供电功率通常在5W以内Buck电路或者反激式小功率电源完全够用。半桥拓扑一般是电源方向的大功率题才会用到比如“高效DC-DC变换器”这类题目如果你不是冲电源方向国奖没必要上来就啃半桥。7.3 电源PCB设计要点如果你决定在作品里加入开关电源模块PCB设计需要特别注意这几点第一开关节点走线尽量短。在Buck电路中开关管、电感、续流二极管构成的环路面积要尽可能小否则会产生很强的电磁干扰。第二输入输出电容就近放置。输入电容靠近开关管输入端输出电容靠近电感输出端。电容接地脚直接打过孔到底层地平面不要绕远路。第三反馈采样点要远离开关节点。反馈电阻采样输出电压时应从输出电容正端用细线单独引回不要靠近电感或开关管否则容易引入纹波导致环路不稳定。第四大电流路径要开窗或加宽。开关电源的大电流走线可以通过PCB开窗的方式露铜上锡降低走线电阻和温升。如果对反激电源的变压器设计不熟悉建议备赛时直接用集成开关电源模块例如LM2596、MP1584等电路简单开发周期短。等基础扎实后再去DIY变压器方案风险低很多。8. 常见问题与排查8.1 图形无法稳定显示这是最常遇到的问题。现象是示波器上图形一直旋转、变化无法稳定。可能原因有两个两路信号不是同一个时钟源产生频率存在微小漂移。解决方法是把两路信号都放在同一个MCU或同一个DDS芯片上产生保证时钟一致。频率设置不准确实际频率比不是严格整数比。比如想设1:2但实际是1:2.01图形会缓慢旋转。使用高精度频率控制字可以改善。8.2 图形失真明显现象是应该显示椭圆却出现明显的波形失真、平顶或畸变。排查顺序先看单路波形是否正确用示波器分别看CH1和CH2确认各自都是正弦波。检查运放供电电压是否足够如果运放输出接近电源轨会出现削底或削顶失真。检查DAC参考电压是否稳定参考电压波动会直接导致输出幅度和波形抖动。确认运放反馈电阻值是否合适增益过大会把噪声也放大。8.3 DAC无输出如果DAC一点输出都没有优先级最高的问题是DMA配置和定时器触发。常用排查步骤确认DAC通道已使能。确认DMA请求已使能并且外设地址、内存地址、数据长度正确。确认定时器PWM输出或更新事件能触发DAC先用简单的点灯或翻转IO验证定时器是否在跑。确认正弦表数据格式是12位右对齐数值范围0~4095不要把负数直接写入DAC寄存器。8.4 常见问题速查表问题现象常见原因解决思路图形旋转不稳定两路信号时钟不同源统一由同一MCU/DDS产生信号波形顶部削平运放供电不足或增益过大提高供电电压降低增益相位差调不准查表偏移计算误差用整数偏移并确保表长为256的约数输出噪声大电源纹波高、地线不合理增加LC滤波区分模拟数字地LCD显示闪烁刷新率低、计算量大降低绘制点数使用硬件加速接口PCB打样后器件焊错封装不匹配打样前使用3D预览核对封装8.5 调试工具建议竞赛调试绝对离不开示波器。如果没有示波器很多信号问题只能靠猜。建议备赛团队至少有一台双通道示波器带宽50MHz以上就够用。另外逻辑分析仪在排查SPI、DMA、I2C时非常高效价格也不贵建议纳入采购清单。9. 备赛建议与工程经验9.1 时间安排如果目标是2026年电赛现在开始准备时间非常充裕。建议分三个阶段第一阶段基础能力搭建约4周。完成STM32最小系统、串口调试、按键、OLED显示、DAC输出正弦波把这几个基础模块全部跑通。第二阶段系统设计约2周。按本文的系统框架把李萨如图形显示控制装置的完整硬件搭出来用面包板和洞洞板先验证电路写出完整固件。第三阶段打样整合与文档整理约2周。用立创EDA画PCB并打样焊接后整机调试同时整理技术文档、测试数据、故障记录。9.2 工具链准备硬件工程师和电源工程师方向的同学要提前把下面工具链跑通立创EDA原理图 PCB 下单打样。STM32CubeMX 或 Keil 工程模板。示波器、万用表、可调直流电源、电烙铁。常用封装库和元件库提前建好个人库。个人封装库很重要。立创EDA里虽然元件库很全但竞赛作品往往要用的特殊封装比如2.54mm排针、5个一组的杜邦焊盘、大电流端子建议提前学会自己画封装。遇到“怎么在立创EDA添加5个2.54间距的杜邦焊盘”这类问题不要临时抱佛脚赛前一定要熟练。9.3 硬件工程师与电源工程师的配合电赛题目往往不是一个人能完成的团队里最好是硬件、嵌入式、电源方向各有侧重。以李萨如图形装置为例硬件工程师负责信号链路设计、PCB布局、模拟电路调试。嵌入式工程师负责固件框架、DDS控制、LCD绘图、测量算法。电源工程师负责供电方案、开关电源设计、纹波抑制。三个角色在联调时最容易出现的问题是“信号链路和电源链路互相甩锅”。实际经验是先把电源单独调好确保所有电压输出稳定、纹波可接受再通电调信号链路。信号链路波形不对先测电源纹波排除电源问题后再查运放和DDS排查效率会高很多。9.4 一点实践建议如果你现在还在犹豫要不要押这个方向我的建议是不用赌直接把功能实现一遍。李萨如图形显示控制装置本质上是一台“双通道DDS信号发生器 图形处理显示装置”就算2026年F题不是它你熟练掌握了DDS、相位控制、示波器X-Y模式、PCB设计、开关电源这些底层能力任何同类题目都能快速迁移。备赛过程中把每次调试遇到的奇怪现象记下来哪怕当时没有解决赛后复盘也会很有价值。我见过太多队伍功能代码能跑但一问原理就答不上来这种队伍在评分答辩时很吃亏。如果这篇文章对你有帮助建议收藏备用。接下来可以动手把DDS正弦波输出这部分先跑通后面再逐步加相位控制、图形显示和测量功能。等你的作品能在示波器上拉出一个稳定的李萨如图形时电赛F题这块硬骨头已经啃掉一大半了。