2018年秋天我在北京某高校的宣讲会上投了京东的算法工程师岗位一周后收到了笔试通知。那时候算法岗的竞争已经非常激烈京东这套题给我的整体印象是基础扎实、覆盖面广、编程题不偏不怪但需要熟练度。作为经历过那场笔试的人我想把这份真题拆解复盘一遍。不是简单罗列题目而是结合我当时的答题思路、考后查阅的资料、以及后来辅导学弟学妹时反复强调的考点把每类题背后的考察逻辑讲清楚。无论你是准备互联网大厂算法岗还是单纯想检验自己的算法功底这篇文章都应该能给你一些实打实的参考。1. 笔试全貌题型分布与考察方向的底层逻辑1.1 三个模块的构成京东2018秋招算法工程师笔试总共120分钟系统是牛客网题目分三块单选题、多选题、编程题。整体来看单多选大概在30道左右编程题两道。时间分配上我身边不少人是栽在选择题耗时过多导致编程题来不及调通。选择题的知识面覆盖很典型大概是这个分布数据结构与算法栈、队列、树、图、排序、KMP、堆大概占三分之一机器学习基础过拟合、正则化、LR、SVM、决策树、聚类深度学习反向传播、激活函数、CNN基础概率统计与组合数学条件概率、期望、随机抽样少量操作系统和计算机网络这个看年份和岗位2018年还真出了两道编程题考的核心说白了一是动态规划二是字符串处理。这两类题目在当年的笔试里出现频率极高京东、腾讯、头条的算法岗笔试几乎都有。1.2 算法工程师笔试与其他技术岗位的差异很多同学会拿后端开发的笔试题来复习算法岗这其实不太对。后端岗笔试更看重代码基本功、并发、网络协议这些算法岗则更侧重数学基础和模型推导能力。京东这套题里有一个很明显的特点选择题中关于机器学习的内容不是简单的概念记忆而是需要你真正算。比如给一个简单的数据分布让你算信息增益给一个线性可分的数据集让你判断SVM的支持向量有几个。这种题目没有计算器全靠手推平时不动笔推导公式的同学当场就懵了。所以复习算法岗笔试跟复习开发岗完全是两条线。你需要把李航的《统计学习方法》里的公式亲自推一遍而不是只看结论。1.3 时间分配策略我当时的策略是选择题控制在50分钟以内剩下的70分钟全给编程题。第一道编程题如果20分钟内没有清晰思路先跳过做第二道回头再补。这里有个血泪教训牛客网的在线IDE没有代码补全平时用惯了IDE的人会非常难受。建议提前一两周就在牛客网或者LeetCode的在线编辑器里练习提前适应裸写代码的感觉。否则真上了考场光是想vector的头文件怎么写都要浪费一两分钟。2. 编程题复盘从读题到AC的完整思路2.1 动规经典题目股票买卖的最佳时机京东2018年笔试编程题里有一道股票买卖类的问题题目大概是给定一个数组表示每天的股价只允许完成一笔交易买入一次卖出一次求最大利润。这道题在LeetCode上对应的是121题属于最经典的动态规划入门题。但笔试里的数据范围会稍微大一点需要保证O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度。我当时的解法是这样的#include vector #include algorithm int maxProfit(std::vectorint prices) { if (prices.empty()) return 0; int minPrice prices[0]; int maxProfit 0; for (int i 1; i prices.size(); i) { minPrice std::min(minPrice, prices[i]); maxProfit std::max(maxProfit, prices[i] - minPrice); } return maxProfit; }核心思想很简单遍历到第i天时记录前i天的最低价格用当天价格减去最低价格就是“如果今天卖出能赚多少”然后取历史最大值。这道题别看简单当年有不少人栽在一个细节上股价一直在跌最大利润应该是0因为你至少可以不买不卖。很多人初始化maxProfit为负数导致输出错误的结果。这就是边界条件没想清楚。2.2 字符串处理编辑距离问题的变形第二道编程题是一道字符串编辑距离的变种。原题是LeetCode 72题求把一个字符串变成另一个字符串的最少操作数操作包括插入、删除、替换。京东的题目我记得在一处做了变化替换操作的代价和插入删除不同替换的cost更高。这样就不能直接套标准的编辑距离模板需要在状态转移时处理代价差异。标准解法是二维动态规划#include vector #include string #include algorithm int minDistance(std::string word1, std::string word2, int insertCost, int deleteCost, int replaceCost) { int m word1.size(), n word2.size(); std::vectorstd::vectorint dp(m 1, std::vectorint(n 1, 0)); for (int i 0; i m; i) dp[i][0] i * deleteCost; for (int j 0; j n; j) dp[0][j] j * insertCost; for (int i 1; i m; i) { for (int j 1; j n; j) { if (word1[i-1] word2[j-1]) { dp[i][j] dp[i-1][j-1]; } else { dp[i][j] std::min({ dp[i-1][j] deleteCost, // 删除 dp[i][j-1] insertCost, // 插入 dp[i-1][j-1] replaceCost // 替换 }); } } } return dp[m][n]; }注意这里初始化dp[i][0]和dp[0][j]时乘的是对应的删除代价和插入代价而不是1。这是改动后的关键很多人按照标准模板写初始化结果把代价算错了。2.3 刷题之外的配套复习清单从这两道题往回看2018年京东的编程题难度属于中等偏下没有那种需要极强思维能力才能解出的压轴题。但这恰恰反映了一个规律算法岗笔试的编程题重点考察的是熟练度而不是天赋。我当时刷题的覆盖面比较广整理了一个跟京东出题风格比较匹配的清单供大家参考线性表数组、链表、栈、队列的基础操作特别是用栈模拟队列或反之字符串KMP、回文串、编辑距离、最长公共子序列树前中后序遍历尤其是非递归写法、层次遍历、最近公共祖先动态规划股票系列、背包九讲、最长递增子序列、编辑距离排序手写快排、归并排序理解各种排序的稳定性和复杂度贪心区间调度、跳跃游戏如果时间有限动态规划和字符串处理必须优先保证这两个板块在各大厂的算法岗笔试里出现频率最高。3. 选择题里的机器学习基础为什么“会背概念”远远不够3.1 数据分布与信息增益的计算京东这套选择题里有一道让我印象深刻的题目给一个二分类数据集正负样本各占一半某个特征把数据划分成两个子集一个子集全是正样本另一个子集正负各半要求计算这个特征的信息增益。这类题考的是决策树的核心概念。公式很简单信息熵H(D) -∑ p_i * log2(p_i)条件熵H(D|A) ∑ (|D_v| / |D|) * H(D_v)信息增益g(D, A) H(D) - H(D|A)代入题目数据原始熵H(D) -0.5 * log2(0.5) - 0.5 * log2(0.5) 1第一个子集全是正样本H(D1) 0第二个子集正负各半H(D2) 1条件熵H(D|A) 0.5 * 0 0.5 * 1 0.5信息增益1 - 0.5 0.5考察的重点不是公式本身而是你能不能在没有计算器的情况下把log2的值快速估算出来。平时背过常见对数值的话这道题大约30秒就能解完。3.2 过拟合现象与正则化手段多选题里有一道是问哪些手段可以缓解过拟合。选项大概包括L1正则化、L2正则化、Dropout、增加训练数据、增加模型复杂度、早停法。正确答案是除了“增加模型复杂度”以外的那几项。这道题本身不难但属于典型的“知道就是送分不知道就全错”的题目。这里有一个我后来在面试中反复被问到、笔试也常考的细节L1正则化和L2正则化的区别。L1会倾向于产生稀疏的权重把不重要的特征权重压到0可以起到特征选择的作用L2只是把权重整体缩小不会让权重变成0。从优化角度看L1在0点处不可导所以通常用近端梯度法或者坐标下降法求解L2可导可以直接用梯度下降。这个区别在2018年的技术讨论中还没有现在这么普及但放到今天的笔试里已经是高频考点了。3.3 LR与SVM的比较一个高频出题点单选里有一道题关于逻辑回归和支持向量机的说法哪个是正确的选项里有几个容易混淆的点比如LR是生成模型SVM是判别模型错两者都是判别模型LR对异常值敏感SVM对异常值不敏感对SVM只关注支持向量LR的损失函数是hinge loss错LR是对数损失SVM不需要做特征缩放错SVM对特征缩放敏感这一类对比题在各大厂的笔试里几乎每年都会出现。核心要理解的是LR建模的是条件概率P(Y|X)它利用所有样本进行训练决策边界由所有样本共同影响SVM则是找一个最大间隔的超平面决策边界只由少数支持向量决定所以对异常值相对鲁棒。同时SVM的损失函数是hinge loss即max(0, 1 - yi * (w·xi b))LR用的是交叉熵损失。如果把这两者的损失函数搞混了那基本上所有跟分类器相关的题都容易出错。4. 深度学习考点从反向传播到网络结构细节4.1 手推一个简单的反向传播2018年的笔试里深度学习还主要停留在基础层面不像现在这样会考Transformer、注意力机制等。当年京东的题目里有一道需要手推反向传播的计算题。题目大致是一个两层的全连接网络输入是x中间隐藏层用sigmoid激活输出层不加激活或者用softmax损失函数是均方误差给定一组具体数值求参数更新后的值。这类题核心是链式法则。我建议大家在复习时养成一个习惯不要只看反向传播公式而是自己拿一张纸画一个只有两三个节点的简单网络手动计算一遍梯度。这个过程虽然慢但能帮你真正理解梯度是如何逐层传回去的。常见的误区是很多同学把sigmoid的梯度只记成σ(z) σ(z)(1-σ(z))但不知道这个梯度是怎么来的。从定义推导一遍就会发现这是sigmoid函数求导后可以化简的结论。类似的softmax的求导要分i等于j和i不等于j两种情况很多笔试题目就是在这个地方设坑。4.2 激活函数的对比与应用场景选择题里还考了激活函数。选项里有sigmoid、tanh、ReLU、Leaky ReLU问的是哪些说法正确。比较典型的正确说法是ReLU可以缓解梯度消失问题但可能出现神经元死亡Leaky ReLU给负半轴一个很小的斜率缓解神经元死亡sigmoid输出范围在(0,1)适合二分类的输出层tanh输出范围在(-1,1)均值接近0比sigmoid收敛更快当年这道题还有一个选项是“ReLU的输出期望不为0会导致后层的输入发生偏移”这个说法也是对的。所以多选题想拿满分不能只记住激活函数的优点也要知道它们的缺点和适用边界。4.3 过拟合在深度学习中的体现与应对深度学习的多选题里有一道关于Dropout的正确理解。当时我对Dropout的理解还停留在“随机丢弃一部分神经元”这个层面但后来复习时看了原始论文才发现有几个关键点值得注意Dropout只在训练时启用测试时要关闭训练时神经元的输出要除以keep_prob或者用inverted dropout本质上是一种模型集成的手段训练了多个共享参数的子网络如果笔试中考到Dropout的Rescale问题必须选上“训练时需要缩放”。当时很多同学把dropout理解成简单的“置零”忽略了缩放这一步导致在推断和训练时输出分布不一致。5. 概率统计与组合数学不能正面硬算的题目5.1 条件概率与贝叶斯公式京东这套题里有一道贝叶斯公式的应用题背景设定是一种疾病的检测患病率是0.1%检测准确率是99%问如果一个人检测结果为阳性他真正患病的概率是多少。这道题考的是经典的贝叶斯公式P(患病|阳性) P(阳性|患病) * P(患病) / P(阳性)P(阳性) P(阳性|患病) * P(患病) P(阳性|未患病) * P(未患病)代入数据P(阳性) 0.99 * 0.001 0.01 * 0.999 ≈ 0.00099 0.00999 ≈ 0.01098P(患病|阳性) ≈ 0.00099 / 0.01098 ≈ 9%这就是典型的基础比率谬误即使检测准确率高达99%因为患病率本身极低检测阳性后的患病概率也只有9%左右。这类题目在算法岗笔试里几乎必考因为机器学习分类问题里经常涉及精确率、召回率和类别不平衡。贝叶斯公式是理解这些概念的基础建议深刻理解而不是死记。5.2 期望计算中的线性技巧有一道组合数学题问的是从1到100中随机取一个数取到的数的平方的期望是多少。很多人的第一反应是用平方的公式硬算但在考场那种环境下很容易出错。实际上有个更巧妙的解法随机取一个数XE[X²] (1² 2² ... 100²) / 100用平方和公式n(n1)(2n1) / 6 100 * 101 * 201 / 6 338350然后除以100得到3383.5。这样算又快又准确。还有一个常见的考点是几何分布的期望。比如投硬币直到出现正面投掷次数的期望是2。推导方式是E p * 1 (1-p) * (1 E)解得E 1/p。这个推导过程如果理解了比死记结论更可靠万一题目改成“直到连续出现两次正面才停止”你也能用类似方法算。5.3 蓄水池抽样算法题里的概率思想选择题里有一道关于蓄水池抽样的描述题。这个算法在2018年还只在面试中偶尔出现但现在已经成了算法岗笔试和面试的高频考点。蓄水池抽样解决的核心问题是一个数据流长度未知如何保证在遍历一遍后每个元素被选中的概率相等做法是维护一个大小为1的“蓄水池”遍历第i个元素时以1/i的概率替换掉之前选中的元素。最终每个元素被留在蓄水池中的概率是1/n。这个结论看起来反直觉但用条件概率可以证明。类似的还有洗牌算法即Fisher-Yates洗牌保证每种排列出现的概率是1/n!。这类题目的特点是代码量小、思维量大很适合笔试考选择题时考察概率直觉。6. 数据结构算法选择题不刷题真的会吃亏6.1 KMP算法与next数组热门搜索词里有一条是“在kmp算法中对于模式串pabacaba其next数组”这跟当年笔试的考法高度一致。KMP算法中next数组的定义因教材而异。按王道数据结构408统考的定义next[j]表示在模式串失配时下一次匹配应该跳转的位置它等于模式串从开头到j-1位置的最长公共前后缀长度加1。对模式串p abacaba逐个推导位置j字符next[j]1a02b13a14c25a36b17a1这个推导过程在考场上要能手算出来。不过不同教材对next数组的定义有差异有的教材下标从0开始有的从1开始。答题前先确认题目用的是哪种定义否则很容易算出不同的结果。6.2 排序算法的稳定性与复杂度排序相关的选择题几乎年年都有。2018年京东考的是给一排排序算法问哪些是不稳定的。正确答案是快排、堆排、选择排序、希尔排序。稳定的是冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序。记忆口诀很多我自己的办法是从原理去推冒泡排序只有相邻元素交换所以稳定插入排序是往已排序序列里插元素相对顺序不会变所以稳定归并排序在合并时如果相等取左子序列的元素也能保持稳定选择排序因为要从后面选最小的元素跟当前位置交换可能破坏相同元素的相对顺序快排的partition过程是跳着交换的不稳定堆排序的调整过程中因为堆本身会让元素大幅移动不稳定如果把稳定性的底层原因想明白了就算不背口诀考试时也能推断出来。另外快排在平均情况下的时间复杂度是O(n log n)最坏情况是O(n²)堆排序的时间复杂度稳定在O(n log n)但实际常数较大归并排序需要O(n)的额外空间。这些细节同样是选择题的高频考点。6.3 大根堆的插入与调整过程有一道题给了一个初始数组要求建大根堆后的结果或者要求插入一个元素后堆的变化。这种题没有技巧纯考察堆调整的熟练度。建堆有自顶向下和自底向上两种方式。笔试中最常考的是自底向上调整即从最后一个非叶子节点开始依次下沉。插入操作则是把新元素放到末尾然后自底向上调整。我当时复习时把堆的插入、删除、建堆都手写了一遍#include vector void shiftDown(std::vectorint heap, int i, int size) { while (2 * i 1 size) { int left 2 * i 1; int right 2 * i 2; int largest i; if (left size heap[left] heap[largest]) largest left; if (right size heap[right] heap[largest]) largest right; if (largest i) break; std::swap(heap[i], heap[largest]); i largest; } }笔试选择题里画图推演能解决大部分堆问题但如果运气不好遇到编程题直接考堆排序会手写shiftDown和shiftUp就非常关键了。7. 复盘总结与备战建议从一场笔试反推整个复习策略7.1 按考点优先级分配复习时间回过头看京东2018年这套题把时间维度拉长题目风格其实代表了算法工程师笔试的一个普遍趋势机器学习基础和经典数据结构占大头深度学习考察点相对基础但逐年加重。我建议按下面的优先级来分配复习时间高优先级动态规划、树与图、排序与堆、字符串匹配KMP/编辑距离、概率统计、线性回归/SVM/决策树的手动推导中优先级CNN/RNN的结构与计算、集成学习方法、特征工程基础低优先级冷门算法、过深的网络结构细节、偏工程的开发知识高优先级部分如果能保证80%的正确率笔试通过通常没有问题。7.2 笔试中的几个实战技巧第一选择题遇到不会的尽量用排除法。京东的多选题有一个规则多选、少选、错选都不得分所以拿不准的选项宁可不选。当然前提是确认题目明确说明了“少选不得分”如果说明“少选得部分分”那就要权衡一下。第二编程题提交前一定要在脑子里走一遍边界情况。空数组、只有一个元素、数组里有重复值这些情况在笔试里最容易翻车。我在考场上提交前习惯性地把边界情况带入代码里过一遍这个习惯帮我避免了好几次因为空数组导致的报错。第三如果时间实在不够优先提交暴力解法。很多编程题都按测试点给分暴力解法虽然不能AC但往往能拿到一部分分数。你要是为了追求最优解导致最后连暴力版本都没提交那才是真的亏。7.3 从笔试到面试的能力迁移最后说点题外话。京东这套笔试虽然只是入场券但准备过程中锻炼出的能力在面试阶段会直接复用。笔试试卷里的机器学习选择题面试时很可能就变成“你讲讲L1和L2的区别”“为什么SVM对异常值不敏感”编程题里的动态规划在面试时会变成“你给我讲讲你做过的项目里哪些地方用了DP的思想”。诚心建议所有准备算法岗笔试的人不要只满足于“会做题”还要明白题目背后的原理。一道KMP的next数组题背后是字符串匹配的思想一道贝叶斯公式题背后是分类问题里不确定性建模的思维方式。这些原理层面的东西才是算法工程师这个岗位真正的核心竞争力。我后来帮人改简历、模拟面试时经常说一句话笔试考的是你过去几个月刷题的结果而把一道题背后的原理想透影响的是你未来几年解决问题的方式。这句话送给大家也算是我从京东那场笔试里得到的最大收获。