Johansen协整检验结果解读一、方法概述协整检验是分析非平稳时间序列之间是否存在长期均衡关系的重要统计方法。当多个时间序列均为同阶单整序列时虽然它们各自不具有平稳性但其某种线性组合可能是平稳的这种关系称为协整关系代表了变量之间的长期均衡趋势。Johansen协整检验是基于向量自回归VAR模型的多变量协整检验方法由Johansen于1988年提出。该方法可以同时检验多个协整关系的存在性并给出协整关系的个数。检验使用迹统计量Trace statistic和最大特征根统计量Max-Eigen statistic两种判据建议以迹统计量结果为准。本研究使用SPSSAU软件进行Johansen协整检验。在SPSSAU【计量经济研究】模块选择【coint协整】将变量拖拽至右侧对应分析框操作如下图二、参数设置本研究中协整检验类型选用Johansen法滞后阶数通过自动定阶确定为0阶Trend类型选择常数项c。自动定阶过程基于VAR模型的四个信息准则AIC、BIC、FPE、HQIC进行判断。三、自动定阶过程表2展示了Johansen协整检验的滞后阶数自动定阶过程。系统基于4个信息准则分别确定最优阶数然后取最小值减1作为最终阶数。从结果可知AIC、BIC、FPE和HQIC四个准则均在1阶时取最小值分别标记*号四个定阶数的最小值为1因此最终Johansen协整检验的滞后阶数设置为0。四、迹统计量检验结果表3报告了基于迹统计量Trace statistic的Johansen协整检验结果。本研究涉及5个序列变量因此需要逐一检验None无协整关系到最多4个协整共5个原假设。针对None无协整关系假设迹统计量值为265.018远大于1%临界值77.820在1%水平上拒绝该假设表明序列之间至少存在1个协整关系。针对最多1个协整假设迹统计量值为166.161远大于1%临界值54.681同样在1%水平上拒绝该假设表明至少存在2个协整关系。针对最多2个协整假设迹统计量值为80.143大于1%临界值35.463在1%水平上拒绝该假设表明至少存在3个协整关系。针对最多3个协整假设迹统计量值为7.692低于各显著性水平的临界值10%临界值13.429、5%临界值15.494、1%临界值19.935接受该假设。针对最多4个协整假设迹统计量值为1.409同样低于各临界值接受该假设。综合以上逐步检验结果基于迹统计量判断5个序列之间存在3个协整关系。五、最大特征根检验结果表4报告了基于最大特征根统计量Max-Eigen statistic的检验结果作为迹统计量检验的补充验证。最大特征根检验结果与迹统计量完全一致。针对None假设最大特征根值为98.858大于1%临界值39.369拒绝原假设。针对最多1个协整假设最大特征根值为86.017大于1%临界值32.717拒绝原假设。针对最多2个协整假设最大特征根值为72.451大于1%临界值25.865拒绝原假设。针对最多3个协整假设最大特征根值为6.283低于各临界值接受原假设。针对最多4个协整假设最大特征根值为1.409低于各临界值接受原假设。基于最大特征根统计量同样得出5个序列之间存在3个协整关系的结论与迹统计量检验结果完全一致增强了结论的可靠性。六、结论本研究采用Johansen方法对5个时间序列变量进行协整检验以探究变量之间是否存在长期均衡关系。自动定阶结果显示最优滞后阶数为0阶。迹统计量检验结果表明前三个原假设None、最多1个、最多2个协整均在1%显著性水平上被拒绝迹统计量分别为265.018、166.161和80.143均远大于对应1%临界值而最多3个协整假设被接受迹统计量7.6921%临界值19.935。最大特征根检验结果与迹统计量完全一致。综合两种检验方法5个序列之间存在3个协整关系即变量之间存在显著的长期均衡趋势可以进行后续的误差修正模型ECM等分析。