需要机械臂相关资源的同学可以在我的CSDN主页中找到哦指南目录机械臂速成小指南零点五机械臂相关资源机械臂速成小指南零指南主要内容及分析方法机械臂速成小指南一机械臂发展概况机械臂速成小指南二机械臂的应用机械臂速成小指南三机械臂的机械结构机械臂速成小指南四机械臂关键部件之减速机机械臂速成小指南五末端执行器机械臂速成小指南六步进电机驱动器机械臂速成小指南七机械臂位姿的描述方法机械臂速成小指南八运动学建模标准DH法机械臂速成小指南九正运动学分析机械臂速成小指南十可达工作空间机械臂速成小指南十一坐标系的标准命名机械臂速成小指南十二逆运动学分析机械臂速成小指南十三轨迹规划概述机械臂速成小指南十四多项式插值轨迹规划机械臂速成小指南十五线性规划机械臂速成小指南十六带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十七直线规划机械臂速成小指南十八圆弧规划机械臂速成小指南十九机械臂的电路板抓取实验机械臂速成小指南二十机械臂的位姿重复性实验机械臂速成小指南二十一几何雅可比矩阵机械臂速成小指南二十二机械臂逆运动学的数值解方法机械臂速成小指南二十三Paul方法求解机械臂运动学逆解含matlab代码以下为正文六自由度机械臂上位机python代码带详细注释含正逆运动学及轨迹规划https://download.csdn.net/download/m0_53966219/87521956?spm1001.2014.3001.5503一、概述在上一篇文章中我们已经分析了机械臂位姿的描述方法那么下面就可以正式开始对它进行运动学分析了。虽然组成机械臂的物件不多但是它的几何参数还是比较复杂的各个连杆的长度、关节安装的位置以及传动方式等等都影响着机械臂末端的位姿变化与关节旋转角度关节变量之间的关系。因此我们首先需要在机械臂的每个连杆上固连一个连杆坐标系然后通过描述这些连杆坐标系之间的关系来将末端位姿与关节变量扯上关系这个关系就是我们想要得到的运动学方程是以递归的形式得到的。在对机械臂展开运动学分析前我们需要一步一步地抽丝剥茧将实际存在的机械臂抽象为它的运动学模型如下图所示。1.1 连杆机械臂是由一系列刚体通过关节连接而成的运动链在建立运动学方程时为了确定机械臂两个相邻关节轴的位置关系我们将连杆视为刚体并用空间中的直线来表示关节轴。首先需要对机械臂的连杆进行编号我们通常将固定基座定义为连杆0第一个可动连杆为连杆1以此类推机械臂的末端连杆则定义为连杆n如下图所示。1.2 关节两构件通过面接触而构成的运动副称为低副下图为六种常用的低副关节。在设计机械臂时我们通常都会优先选择自由度为一的关节。上图中转动副与移动副的自由度都是一分别对应着旋转关节与移动关节二者常用的表示方法如下图所示。如下图所示SCARA机械臂的前三个关节为旋转关节第四个关节为移动关节。要注意的是关节的类型决定了关节变量的类型。二、Denavit-Hartenberg法DH法是一种常用的定义连杆坐标系的规则由J Denavit与RS Hartenberg于1956年提出。其具体规则为沿着关节i1的方向选择轴z_i将原点O_i放置于轴z_i与轴z_i-1和轴z_i的公垂线的交点将O_i‘放置于公垂线与轴z_i-1的交点沿着轴z_i-1和z_i的公垂线选择轴x_i方向由关节i指向关节i1最后选择y_i构成右手系。当出现下面几种情况时使用DH法给定的关节坐标系的定义不唯一对于坐标系0来说只有轴z_0的方向是指定的因此O_0与x_0可以任意选择对于坐标系n来说n为机械臂的自由度由于关节n1不存在虽然x_n必须与轴z_n-1垂直但z_n的定义不唯一。通常若关节n是转动关节z_n将按照z_n-1的方向设置当相邻的两个旋转轴平行时二者公垂线不唯一当相邻的两个旋转轴相交时x_i的方向任意当关节i为移动型时z_i-1的方向是任意的。当出现上述情况时我们可以采用不明确性来简化过程例如相邻的坐标系的轴可定义为平行的。当我们利用DH法对连杆坐标系完成定义后会得到4个DH参数决定了坐标系i关于坐标系i-1的位置和方向Oi与Oi之间的距离Oi在连杆坐标系i-1中的z坐标轴zi与轴zi-1之间的夹角轴xi与轴xi-1之间的夹角这四个参数中ai与αi始终为常数由连杆之间的机械连接关系决定剩下的两个参数di与θi是否可变由关节的类型决定若为转动型关节则θi为变量若为移动性关节则di为变量。三、运动学建模在机械臂的控制过程中我们共定义7个坐标系前6个为连杆坐标系且连杆坐标系0与基坐标系重合确定它们之间的相对关系可以得出机械臂的DH参数并可进一步得出齐次变换矩阵第7个为工具坐标系是描述末端执行器在基坐标系中位姿的依据。根据机械臂的结构参数最终得出7个坐标系之间的相对位置如下图所示。其中坐标系0与基坐标系重合。机械臂的关节均为转动型关节变量为θi(1≤i≤6)当绕轴zi-1逆时针旋转时θi为正。根据上得出机械臂的6组DH参数如下表所示。DH参数及关节变量的范围连杆编号关节变量范围164.2-90169.77θ1(-170,170)230500θ2(-132,0)30900θ3(1,141)40-90-222.63θ4(-165, 165)50900θ5(-105,105)600-36.25θ6(-155,155)DH参数及关节变量范围在构建运动学方程时具有重要作用。 机械臂速成小指南（八）：运动学建模（标准DH法）
需要机械臂相关资源的同学可以在我的CSDN主页中找到哦指南目录机械臂速成小指南零点五机械臂相关资源机械臂速成小指南零指南主要内容及分析方法机械臂速成小指南一机械臂发展概况机械臂速成小指南二机械臂的应用机械臂速成小指南三机械臂的机械结构机械臂速成小指南四机械臂关键部件之减速机机械臂速成小指南五末端执行器机械臂速成小指南六步进电机驱动器机械臂速成小指南七机械臂位姿的描述方法机械臂速成小指南八运动学建模标准DH法机械臂速成小指南九正运动学分析机械臂速成小指南十可达工作空间机械臂速成小指南十一坐标系的标准命名机械臂速成小指南十二逆运动学分析机械臂速成小指南十三轨迹规划概述机械臂速成小指南十四多项式插值轨迹规划机械臂速成小指南十五线性规划机械臂速成小指南十六带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十七直线规划机械臂速成小指南十八圆弧规划机械臂速成小指南十九机械臂的电路板抓取实验机械臂速成小指南二十机械臂的位姿重复性实验机械臂速成小指南二十一几何雅可比矩阵机械臂速成小指南二十二机械臂逆运动学的数值解方法机械臂速成小指南二十三Paul方法求解机械臂运动学逆解含matlab代码以下为正文六自由度机械臂上位机python代码带详细注释含正逆运动学及轨迹规划https://download.csdn.net/download/m0_53966219/87521956?spm1001.2014.3001.5503一、概述在上一篇文章中我们已经分析了机械臂位姿的描述方法那么下面就可以正式开始对它进行运动学分析了。虽然组成机械臂的物件不多但是它的几何参数还是比较复杂的各个连杆的长度、关节安装的位置以及传动方式等等都影响着机械臂末端的位姿变化与关节旋转角度关节变量之间的关系。因此我们首先需要在机械臂的每个连杆上固连一个连杆坐标系然后通过描述这些连杆坐标系之间的关系来将末端位姿与关节变量扯上关系这个关系就是我们想要得到的运动学方程是以递归的形式得到的。在对机械臂展开运动学分析前我们需要一步一步地抽丝剥茧将实际存在的机械臂抽象为它的运动学模型如下图所示。1.1 连杆机械臂是由一系列刚体通过关节连接而成的运动链在建立运动学方程时为了确定机械臂两个相邻关节轴的位置关系我们将连杆视为刚体并用空间中的直线来表示关节轴。首先需要对机械臂的连杆进行编号我们通常将固定基座定义为连杆0第一个可动连杆为连杆1以此类推机械臂的末端连杆则定义为连杆n如下图所示。1.2 关节两构件通过面接触而构成的运动副称为低副下图为六种常用的低副关节。在设计机械臂时我们通常都会优先选择自由度为一的关节。上图中转动副与移动副的自由度都是一分别对应着旋转关节与移动关节二者常用的表示方法如下图所示。如下图所示SCARA机械臂的前三个关节为旋转关节第四个关节为移动关节。要注意的是关节的类型决定了关节变量的类型。二、Denavit-Hartenberg法DH法是一种常用的定义连杆坐标系的规则由J Denavit与RS Hartenberg于1956年提出。其具体规则为沿着关节i1的方向选择轴z_i将原点O_i放置于轴z_i与轴z_i-1和轴z_i的公垂线的交点将O_i‘放置于公垂线与轴z_i-1的交点沿着轴z_i-1和z_i的公垂线选择轴x_i方向由关节i指向关节i1最后选择y_i构成右手系。当出现下面几种情况时使用DH法给定的关节坐标系的定义不唯一对于坐标系0来说只有轴z_0的方向是指定的因此O_0与x_0可以任意选择对于坐标系n来说n为机械臂的自由度由于关节n1不存在虽然x_n必须与轴z_n-1垂直但z_n的定义不唯一。通常若关节n是转动关节z_n将按照z_n-1的方向设置当相邻的两个旋转轴平行时二者公垂线不唯一当相邻的两个旋转轴相交时x_i的方向任意当关节i为移动型时z_i-1的方向是任意的。当出现上述情况时我们可以采用不明确性来简化过程例如相邻的坐标系的轴可定义为平行的。当我们利用DH法对连杆坐标系完成定义后会得到4个DH参数决定了坐标系i关于坐标系i-1的位置和方向Oi与Oi之间的距离Oi在连杆坐标系i-1中的z坐标轴zi与轴zi-1之间的夹角轴xi与轴xi-1之间的夹角这四个参数中ai与αi始终为常数由连杆之间的机械连接关系决定剩下的两个参数di与θi是否可变由关节的类型决定若为转动型关节则θi为变量若为移动性关节则di为变量。三、运动学建模在机械臂的控制过程中我们共定义7个坐标系前6个为连杆坐标系且连杆坐标系0与基坐标系重合确定它们之间的相对关系可以得出机械臂的DH参数并可进一步得出齐次变换矩阵第7个为工具坐标系是描述末端执行器在基坐标系中位姿的依据。根据机械臂的结构参数最终得出7个坐标系之间的相对位置如下图所示。其中坐标系0与基坐标系重合。机械臂的关节均为转动型关节变量为θi(1≤i≤6)当绕轴zi-1逆时针旋转时θi为正。根据上得出机械臂的6组DH参数如下表所示。DH参数及关节变量的范围连杆编号关节变量范围164.2-90169.77θ1(-170,170)230500θ2(-132,0)30900θ3(1,141)40-90-222.63θ4(-165, 165)50900θ5(-105,105)600-36.25θ6(-155,155)DH参数及关节变量范围在构建运动学方程时具有重要作用。