●Beatty 序列给定一个正无理数​ α1取整函数 ⌊⋅⌋ 作用在其正整数倍上得到的整数列Bₐ{⌊1α⌋, ⌊2α⌋, ⌊3α⌋, …}就叫Beatty 序列Beatty sequence。例如αsqrt(2) 时{⌊k・α⌋}{1,2,4,5,7,8,9,11,12,14,…}k∈Z是一个 Beatty 序列。它的补集所有没出现的正整数{3,6,10,13,17,...} 本身也是另一个 Beatty 序列。●Beatty 定理Rayleigh–Beatty 定理若 αβ 为正无理数且 1/α1/β1则 Beatty 序列 Bₐ{⌊k・α⌋ | k∈Z} 与 Bᵦ{⌊k・β⌋ | k∈Z} 不相交且二者的并集恰为全体正整数集 Z。●威佐夫博弈威佐夫博弈是一种两堆石子的公平组合博弈双方轮流操作既可以从任意一堆取走至少一颗石子也可以从两堆同时取走同等数量的石子取走最后一颗石子者获胜。威佐夫博弈的先手必败态也就是奇异局势可以由黄金分割比φ(1sqrt(5))/2刻画。即对于局面 (a,b)设 a≤b两堆石子的差值为 kb-a若⌊k・φ⌋等于较小数 a则该局面为先手必败态否则先手必胜。●威佐夫博弈的数学底层是 Beatty 序列【参考文献】https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/163782250https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/163784411